【必备算法】贪心算法：LeetCode题 860. 柠檬水找零，122. 买卖股票的最佳时机 II，455. 分发饼干，55. 跳跃游戏

860. 柠檬水找零¹

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：[5,5,5,10,20] 输出：true 解释： 前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。 第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。 第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。 由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：[5,5,10] 输出：true

示例 3：

输入：[10,10] 输出：false

示例 4：

输入：[5,5,10,10,20] 输出：false 解释： 前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。 对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。 对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。 由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

解法：贪心

思路：无非就是三种面值硬币，每种的处理策略都可以确定 5： five++，不考虑找零10：ten++，还需要找零520：需要找零15 --> 有10先找零10，没有了再找5 （贪心） 复杂度 Time：O（n），需要遍历一遍所有硬币Space：O（1），无额外空间 public boolean lemonadeChange(int[] bills) { int five = 0, ten = 0; // 记录5元硬币，10元硬币个数 for (int bill: bills) { if (bill == 5) five++; else if (bill == 10) { if (five == 0) return false; five--; ten++; } else { if (five > 0 && ten > 0) { five--; ten--; } else if (five >= 3) { five -= 3; } else { return false; } } } return true; }

122. 买卖股票的最佳时机 II¹

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 40 <= prices[i] <= 10 ^ 4

解法：贪心

思路：如果后一天比前一天价格高就卖 --> 贪心复杂度 Time：O（n）Space：O（1） public int maxProfit(int[] prices) { if (prices == null || prices.length == 0) return 0; int profit = 0; for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) // if (prices[i] < prices[i+1]) profit += (prices[i+1] - prices[i]); profit = prices[i] < prices[i+1] ? profit += (prices[i+1] - prices[i]) : profit; return profit; }

455. 分发饼干¹

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

你可以假设胃口值为正。 一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例 1:

输入: [1,2,3], [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。

示例 2:

输入: [1,2], [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.

解法：贪心

思路：先满足需求小的娃 --> 贪心复杂度 Time：O（n）Space：O（1） public int findContentChildren(int[] g, int[] s) { // 因为后面要匹配，所以排序是必须的 Arrays.sort(g); Arrays.sort(s); int count = 0; // 用饼干去匹配孩子，i负责遍历饼干，count负责遍历孩子 for (int i = 0; i < s.length && count < g.length; i++) { // 只有小孩被当前饼干匹配上了，才将count++ if (s[i] >= g[count]) count++; } return count; }

55. 跳跃游戏²

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

解法：贪心

思路： 每次都走最大（贪心）能不能走到的根本原因就是 0 能不能跳过去 --> 若跳不过去就会出现 i > maxIdx 复杂度 Time：O（n）Space：O（1） public boolean canJump(int[] nums) { int maxIdx = 0; // 记录能到达的最远位置 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 在此之前的所有位置能到达的最远位置 < 当前位置 if (maxIdx < i) return false; // 更新能达到的最远位置 maxIdx = Math.max(maxIdx, i + nums[i]); } return true; }