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有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。
输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式 输出一个整数，表示最大价值。
数据范围 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000 输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出样例： 8 难度：简单 时/空限制：1s / 64MB 总通过数：29211 总尝试数：51318 来源：背包九讲 , 模板题 算法标签
二维数组:
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[1007][1007];//i表示前i个物品，j表示重量 int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int vi[1007],wi[1007];//表示物品重量和价值 for(int i=1;i<=n;i++)//防止下标越界这里从1开始 scanf("%d%d",&vi[i],&wi[i]); for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每一件物品 { for(int j=0;j<=m;j++)//枚举背包重量 { dp[i][j]=dp[i-1][j]; if(j>=vi[i]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-vi[i]]+wi[i]); } } printf("%d",dp[n][m]); return 0; }使用滚动数组更胜空间
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[1007];//i表示重量，dp[i]表示容量为i里面物品最大价值 int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int vi[1007],wi[1007];//表示物品重量和价值 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&vi[i],&wi[i]); for(int i=0;i<n;i++)//枚举每一件物品 { for(int j=m;j>=vi[i];j--)//枚举背包重量 { dp[j]=max(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]); } } int k=-1; for(int i=0;i<=m;i++) k=max(k,dp[i]); printf("%d",k); return 0; }