2016年第七届蓝桥杯真题解析JavaC组
2017年第八届蓝桥杯真题解析JavaB组
2017年第八届蓝桥杯真题解析JavaC组
2018年第九届蓝桥杯真题解析JavaB组
2018年第九届蓝桥杯真题解析JavaC组
2019年第十届蓝桥杯真题解析JavaB组
2019年第十届蓝桥杯真题解析JAVAC组
A：煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放1个， 第二层3个（排列成三角形）， 第三层6个（排列成三角形）， 第四层10个（排列成三角形）， … 如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
数列求和，直接暴力； import java.util.Scanner; public class 煤球数目 { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); int count=1; int sum=1; for(int i=2;i<=100;i++){ count+=i; sum+=count; } System.out.println(sum); } }答案：171700
B：生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
跟第一题差不多直接暴力 ； package JB2016; import java.util.Scanner; public class 生日蜡烛 { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); for(int i=1;i<=100;i++){ int count=0; for(int j=i;j<=100;j++){ count+=j; if(count==236){ System.out.println(i); } } } } }答案：26
C：凑算式
这个算式中A——I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
1到9全排列，存到数组中来判断，注意数组用double，不然会有问题； package JB2016; public class 凑算式 { static int count=0; public static void main(String[] args) { double []arr={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int []temp=new int[11]; DFS(arr,temp,1); System.out.println(count); } public static void DFS(double []arr,int []temp,int level){ if(level>9){ if(chcek(arr)){ count++; } return; } for(int i=1;i<=9;i++){ if(temp[i]==0){ temp[i]=1; arr[level]=i; DFS(arr,temp,level+1); temp[i]=0; } } } public static boolean chcek(double []arr){ double DEF=100*arr[4]+10*arr[5]+arr[6]; double GHI=100*arr[7]+10*arr[8]+arr[9]; if((arr[1]+arr[2]/arr[3]+DEF/GHI)==10) { // System.out.println(arr[1]+" "+arr[2]+" "+arr[3]+" "+DEF+" "+GHI); return true; } else return false; } }答案：29
D：分小组
9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。 有哪些分组的方案呢？
我们标记运动员为 A,B,C,… I 下面的程序列出了所有的分组方法。
该程序的正常输出为： ABC DEF GHI ABC DEG FHI ABC DEH FGI ABC DEI FGH ABC DFG EHI ABC DFH EGI ABC DFI EGH ABC DGH EFI ABC DGI EFH ABC DHI EFG ABC EFG DHI ABC EFH DGI ABC EFI DGH ABC EGH DFI ABC EGI DFH ABC EHI DFG ABC FGH DEI ABC FGI DEH ABC FHI DEG ABC GHI DEF ABD CEF GHI ABD CEG FHI ABD CEH FGI ABD CEI FGH ABD CFG EHI ABD CFH EGI ABD CFI EGH ABD CGH EFI ABD CGI EFH ABD CHI EFG ABD EFG CHI … (以下省略，总共560行)。
public class A { public static String remain(int[] a) { String s = ""; for(int i=0; i<a.length; i++){ if(a[i] == 0) s += (char)(i+'A'); } return s; } public static void f(String s, int[] a) { for(int i=0; i<a.length; i++){ if(a[i]==1) continue; a[i] = 1; for(int j=i+1; j<a.length; j++){ if(a[j]==1) continue; a[j]=1; for(int k=j+1; k<a.length; k++){ if(a[k]==1) continue; a[k]=1; System.out.println(__________________________________); //填空位置 a[k]=0; } a[j]=0; } a[i] = 0; } } public static void main(String[] args) { int[] a = new int[9]; a[0] = 1; for(int b=1; b<a.length; b++){ a[b] = 1; for(int c=b+1; c<a.length; c++){ a[c] = 1; String s = "A" + (char)(b+'A') + (char)(c+'A'); f(s,a); a[c] = 0; } a[b] = 0; } } }仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
观察输出可以发现有三段，主方法里面是s的长度是三，这肯定是三段中的 一段，方法f中也是三重循环三个数所以输出里面肯定会 调用方法remain,若直接把s+remain(a)填进去会发现答案只输出第一段 和最后一段，所以第二段肯定也是System中输出；答案：s + " " + (char)(i+'A') + (char)(j+'A') + (char)(k+'A') + " " + remain(a);
E：抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中： A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 …
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。 数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为： DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF … (以下省略，总共101行)
public class A { public static void f(int[] a, int k, int n, String s) { if(k==a.length){ if(n==0) System.out.println(s); return; } String s2 = s; for(int i=0; i<=a[k]; i++){ _____________________________; //填空位置 s2 += (char)(k+'A'); } } public static void main(String[] args) { int[] a = {4,2,2,1,1,3}; f(a,0,5,""); } }仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
答案：f(a,k+1,n-i,s2)
F：方格填数
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。 （左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
1.全排列用一维数组来存结果； 2.没中全排列的结果转换为图中的二维数组，像下面这样； 3.判断是否相邻就是遍历每个数字，依次找它能到达的八个方向，看 与它本身的相差的绝对值是否为1，有一个差的绝对值值为1就说明当前 方法不行； 4在二维数组赋值的时候第一个数和最后一个数赋值不要是0~10的任何 一个数，因为在判断的时候会很可能会使a1或a4与第一个数相差为1； package JB2016; public class 方格填数 { static int N=9; static int visited[]=new int[11]; static int []heng={-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; static int []zong={0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; static int count=0; public static void main(String[] args) { int []arr=new int[10]; DFS(arr,0); System.out.println(count); } public static void DFS(int []arr,int level){ if(level>9){ if(check(arr)) { count++; } return; } for(int i=0;i<=9;i++){ if(visited[i]==0){ visited[i]=1; arr[level]=i; DFS(arr,level+1); visited[i]=0; } } } public static boolean check(int arr[]){ int [][]temp=new int[4][5]; int index=0; temp[1][1]=20; temp[3][4]=20; //赋值第一行 for(int i=2;i<=4;i++){ temp[1][i]=arr[index++]; } //赋值第二行 for(int i=1;i<=4;i++){ temp[2][i]=arr[index++]; } //赋值第三行 for(int i=1;i<=3;i++){ temp[3][i]=arr[index++]; } int flag=0;//等于1的时候说明不行 for(int i=1;i<=3;i++){ for(int j=1;j<=4;j++){ //首位两个点不做判断 if(i==1&&j==1) { continue; } if(i==3&&j==4){ continue; } //该点的八个方向 for(int k=0;k<8;k++){ int tempx=i+heng[k]; int tempy=j+zong[k]; //看是否越界 if(tempx<1||tempx>3) continue; if(tempy<1||tempy>4) continue; //没有越界就直接判断 相邻的是否连续 if((temp[tempx][tempy]==(temp[i][j]+1)||(temp[tempx][tempy]==(temp[i][j]-1)))){ flag=1; break; } } if(flag==1) break; } if(flag==1) break; } if(flag==0){ //打印 for(int i=1;i<=3;i++){ for(int j=1;j<=4;j++){ System.out.print(temp[i][j]+" "); } System.out.println(); } System.out.println("-----"); } if(flag==0) return true; else return false; } }G：剪邮票
如图, 有12张连在一起的12生肖的邮票。 现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。 （仅仅连接一个角不算相连） 比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
这题一个大佬的思路是这样的通俗易懂： 先找到5个数的组合，然后从第一个数字开始遍历，经过上下左右操作检测 5个数是否都被访问一遍，如果5个数都可以遍历到则种类+1； 在原图中向上为-4，向下为+4，向左为-1，向右为+1，但是遇到3 4 5 7 8 这种4+1=5但是这种情况不符合，所以重构一下原图； 这样，向上为-5，向下为+5，向左为-1，向右为+1，避免了每行最后一个 +1后等于下一行第一个的情况；大佬的博客链接
import java.util.Scanner; public class 减邮票 { static int []target=new int[6]; static int []arr = {0,1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14}; static int []location={0,-1,1,-5,5}; public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int ans=0; //排列出五种数的全部组合 for(int a=1;a<=12;a++){ for(int b=a+1;b<=12;b++){ for(int c=b+1;c<=12;c++){ for(int d=c+1;d<=12;d++){ for(int e=d+1;e<=12;e++){ //把五个数装在一个数组里来，看是否相连 target[1]=arr[a]; target[2]=arr[b]; target[3]=arr[c]; target[4]=arr[d]; target[5]=arr[e]; int vis[]=new int[16]; vis[1]=1; dfs(vis,target,1); int flag=0; //如果全部合格ans++; for(int j=1;j<=5;j++){ if(vis[j]==0) { flag = 1; break; } } if(flag==0) ans++; else continue; } } } } } System.out.println(ans); } public static void dfs(int []vis,int []arr,int level){ for(int i=1;i<=4;i++){ int temp=arr[level]+location[i]; if(temp==10||temp==5||temp<1||temp>14)continue; for(int j=1;j<=5;j++){ if(vis[j]==0&&temp==arr[j]){ vis[j]=1; dfs(vis,arr,j); } } } } }再附上一份我大兄弟写的c++版本的，他的思路跟上面这个不一样
#include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=6; int ans[N]; bool vis[13]; int head[13]; int cnt=0; vector<int>map[13]; bool check() { bool v[13]; bool exit[13]; memset(v,false ,sizeof v); memset(exit,false,sizeof exit); for(int i=1;i<=5;i++) { exit[ans[i]]=true; } int c=0; queue<int>q; q.push(ans[1]); v[ans[1]]=true; while(!q.empty()) { int t=q.front(); for(int i=0;i<map[t].size();i++) { if(v[map[t][i]]==false&&exit[map[t][i]]==true) { q.push(map[t][i]); v[map[t][i]]=true; } } q.pop(); c++; } if(c==5) return true; else return false; } void dfs(int cur) { if(cur==6&&check()==true) { cnt++; return ; } for(int i=ans[cur-1]+1;i<=12;i++) { if(vis[i]==false) { vis[i]=true; ans[cur]=i; dfs(cur+1); vis[i]=false; } } } int main() { map[1].push_back(2),map[1].push_back(5); map[2].push_back(1),map[2].push_back(3),map[2].push_back(6); map[3].push_back(2),map[3].push_back(4),map[3].push_back(7); map[4].push_back(3),map[4].push_back(8); map[5].push_back(1),map[5].push_back(6);map[5].push_back(9); map[6].push_back(2),map[6].push_back(5),map[6].push_back(7),map[6].push_back(10); map[7].push_back(3),map[7].push_back(6),map[7].push_back(8),map[7].push_back(11); map[8].push_back(4),map[8].push_back(7),map[8].push_back(12); map[9].push_back(5),map[9].push_back(10); map[10].push_back(6),map[10].push_back(9),map[10].push_back(11); map[11].push_back(7),map[11].push_back(10),map[11].push_back(12); map[12].push_back(8),map[12].push_back(11); dfs(1); cout<<cnt<<endl; return 0; }H：四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2
再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2
再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838
四重循环肯定超时了但这题暴力我觉得能得不少分； import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int N=input.nextInt(); HashMap<Integer,Integer>map=new HashMap<Integer, Integer>(); //找c,d，找最后两个数所以i的范围是i*i*2； for(int i=0;i*i*2<=N;i++){ for(int j=i;j*j+i*i<=N;j++){ if(!map.containsKey(j*j+i*i)){ map.put(j*j+i*i,i); } else continue; } } //找a,b a是开头的数要保证输出第一个且主键升序排列 //i的范围就是 i*i*4 int flag=0;//判断是否找到 for(int i=0;i*i*4<=N;i++){ for(int j=i;(j*j+i*i)*2<=N;j++){ if(map.containsKey(N-j*j-i*i)){ int c=map.get(N-i*i-j*j); int d=(int)Math.sqrt(N-i*i-j*j-c*c); System.out.println(i+" "+j+" "+c+" "+d); flag=1; break; } else continue; } if(flag==1) break; } } }I：取球博弈
两个人玩取球的游戏。 一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。 如果无法继续取球，则游戏结束。 此时，持有奇数个球的一方获胜。 如果两人都是奇数，则为平局。
假设双方都采用最聪明的取法， 第一个取球的人一定能赢吗？ 试编程解决这个问题。
输入格式： 第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100) 第二行5个正整数x1 x2 … x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)
输出格式：
一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。 能获胜则输出+，次之，如有办法逼平对手，输出0， 无论如何都会输，则输出-
例如，输入：
1 2 3 1 2 3 4 5程序应该输出：
+ 0 + 0 -再例如，输入：
1 4 5 10 11 12 13 15程序应该输出：
0 - 0 + +再例如，输入：
2 3 5 7 8 9 10 11程序应该输出：
+ 0 0 0 0 没写来这里附上大佬的题解；取球博弈
J：压缩变换
小明最近在研究压缩算法。 他知道，压缩的时候如果能够使得数值很小，就能通过熵编码得到较高的压缩比。 然而，要使数值很小是一个挑战。
最近，小明需要压缩一些正整数的序列，这些序列的特点是，后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列，小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。
变换的过程如下： 从左到右枚举序列，每枚举到一个数字，如果这个数字没有出现过，刚将数字变换成它的相反数，如果数字出现过，则看它在原序列中最后的一次出现后面（且在当前数前面）出现了几种数字，用这个种类数替换原来的数字。
比如，序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为： a1: 1未出现过，所以a1变为-1； a2: 2未出现过，所以a2变为-2； a3: 2出现过，最后一次为原序列的a2，在a2后、a3前有0种数字，所以a3变为0； a4: 1出现过，最后一次为原序列的a1，在a1后、a4前有1种数字，所以a4变为1； a5: 2出现过，最后一次为原序列的a3，在a3后、a5前有1种数字，所以a5变为1。 现在，给出原序列，请问，按这种变换规则变换后的序列是什么。
输入格式：
输入第一行包含一个整数n，表示序列的长度。 第二行包含n个正整数，表示输入序列。
输出格式：
输出一行，包含n个数，表示变换后的序列。
例如，输入：
5 1 2 2 1 2程序应该输出：
-1 -2 0 1 1再例如，输入：
12 1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1程序应该输出：
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2数据规模与约定 对于30%的数据，n<=1000； 对于50%的数据，n<=30000； 对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9
"如果数字出现过，则看它在原序列中最后的一次出现后面（且在当前数 前面）出现了几种数字，用这个种类数替换原来的数字。" 这个话的意思结 合例子来看就是当一个数出现后，从这个数往前找直到找到上一个该数的 位置，求这中间出现数的种类。 这个代码应该会超时，适合混分用，怎么优化没想到； public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); int []arr=new int[n+1]; int []ans=new int[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++) arr[i]=input.nextInt(); Queue<Integer> map=new LinkedList<Integer>(); for(int i=1;i<=n;i++){ //如果包含,就从当前位置往前找直到直到跟当前数一样的数 if(map.contains(arr[i])){ Set<Integer> set=new TreeSet<>();//去重 for(int j=i-1;j>=1&&arr[j]!=arr[i];j--){ set.add(arr[j]); } ans[i]=set.size(); } else//不包含直接相反数 { map.offer(arr[i]); ans[i]=(-1*arr[i]); } } for(int i=1;i<=n;i++){ System.out.print(ans[i]+" "); } } }