大部分导航系统中用到的地球表面模型是一种扁的旋转椭球体，该参考椭球的纵截面如图所示，横截面是个圆形 南北极轴 Z e Z^e Ze 赤道半径 R 0 R_0 R0( 椭圆的长半轴α) 极轴半径 R p R_p Rp( 椭圆的短半轴b) 当地导航坐标系的向下方向为指向赤道平面的椭球面法线方向。注意除极点和赤道上点外，椭球体上其他点的法线与其中心并不相交。
高度( height) 或高程( altitude)：沿着地球表面法线方向，从所描述的载体到地球表面的距离。 纬度(latitude):法线与地球表面相交的点的南-北轴坐标 经度(longitude):法线与地球表面相交的点的东-西轴坐标 纬度圈(parallel) 将椭球体表面相同纬度的点连接起来，构成一个以南北极轴为中心的圆,半径为 β e s e \beta^e_{es} βese 子午圈(meridian) 将椭球体表面相同经度的点连接起来，构成从极点到极点的半椭圆。 地心纬度(geocentric latitude)φ 指从地心到椭球体表面一点的射线与赤道平面的夹角 大地纬度(geodetic latitude ，现j地纬度)L 是椭球体法线与赤道平面的夹角 大地纬度与地心纬度关系 不在参考椭球体表面的载体b 的地理纬度，由经过该点的法线与参考椭球体表面交点S(b) 的纬度给出 经度(longitude)λ是包含所关注点的子午面与零度子午线在赤道平面上的夹角。 参考椭球体任意一点经度：
子午面曲率半径 R N R_N RN：沿南北向运动的曲率半径 ， 它决定了一条子午线上大地纬度的变化率。曲率半径的值随着纬度的变化而变化，在赤道处，即地心半径最大处，达到最小，在地球极点处达到最大。(曲率半径越大圆弧越接近直线，曲率半径越大曲率越小) 卯酉圈曲率半径：过一点发现与子午圈垂直的圆弧为卯酉圈，其曲率半径又等于从参考椭球体表面一点沿表面法线到极轴的长度。 大地高度(geodetic height），又称参考椭球体高度，指载体沿着椭球表面法线，到参考椭球体表面的距离，规定载体在椭球外时高度为正: h b = Z e b e − Z e s ( b ) e s i n ( L b ) = Z e b e s i n ( L b ) − ( 1 − e 2 ) R E ( L b ) h_b=\frac{Z_{eb}^e-Z_{es(b)}^e}{sin(L_b)}=\frac{Z_{eb}^e}{sin(L_b)}-(1-e^2)R_E(L_b) hb=sin(Lb)Zebe−Zes(b)e=sin(Lb)Zebe−(1−e2)RE(Lb) 沿曲线的速度除以曲线的曲率半径等于曲线所对应角度的时间导数。曲线坐标系位置可直接由速度求积分得到，无需用笛卡儿坐标系作 为中间过渡。
这里主要指的是直角坐标和大地坐标的转换。当笛卡儿和曲线位置混合在一组导航公式中时，特别要注意要保证曲线位置计算的精度要足够高，否则会引起位置结果的发散。 由直角坐标转化为大地坐标需要迭代计算。
大地水准面就是有恒定重力势能的地球表面模型，是等势面的一种。大地水准面通常在平均海平面上下1m范围内。 由于地球重力场随着区域的变化而变化，大地水准面与参考椭球体的差距最大可达到100m。大地水准面相对于椭球体的高度称为大地水准面-椭球间距(geoid-ellipsoid separation) ，也叫大地水准面异常 以大地水准面为基准面的高度称为垂线高度(orthometric height or orthometric altitude) ，记作H 。地形的垂线高度称为海拔( elevation)。垂线高度与大地高度的关系为 H b ≈ h b − N ( L b , λ b ) H_b\approx h_b-N(L_b,\lambda_b) Hb≈hb−N(Lb,λb) 月球的引力会引起地壳的潮潮汐运动，这就是月球引力的潮沙效应。这种潮称为固体潮，会导致地形地貌的位置相对大地水准面和椭球体存在约0.5m 幅度的波动。其中垂向位移最大，也有水平位移。实际上，对大多数导航应用而言，固体潮可忽略。
横轴墨卡托投影(universal transverse mercator, UTM) 系统、高斯-克吕格区域投影系统
地球相对空间沿着ECI 坐标系和ECEF 坐标系的公共z 轴旋转 地球相对于空间的自转周期称为一个恒星日，大约为23 时56 分4 秒。这不同于24h 制的平均太阳日，因为地球的轨道运动，引起地球太阳方向在空间的变化，这导致地球自转每年要比太阳日(一天的1/365 是4min) 多出1 圈在导航领域，一般基于平均恒星日假设地球自转为一个恒定矢量。WGS84中给出地球自转速度为的 w i e = 7.292115 × 1 0 − 5 r a d . s − 1 w_{ie}=7.292115\times 10^{-5}rad. s^{-1} wie=7.292115×10−5rad.s−1 。
比力(specific force) 是指相对于惯性坐标系中敏感的、作用于单位质量物体上的除引力之外的力。比力f 随着加速度a 和地心引力导致的加速度γ 的变化而变化， 表示为 f i b γ = a i b γ − γ i b γ f_{ib}^{\gamma}=a_{ib}^{\gamma}-\gamma_{ib}^{\gamma} fibγ=aibγ−γibγ。 比力可通过加速度计进行定量测量。测量值是在加速度计的三轴体坐标系内表示的 f i b b f_{ib}^{b} fibb。 当相对于地球坐标系保持相对静止时，所感受到的比力就是重力加速度的反作用力 第一项表示地心引力引起的加速度;第二项表示由于地球自转引起的向外的离心加速度，而这是由于使用旋转的投影坐标系引起的虚拟力。 真实重力矢量垂直于大地水准面(而非地形) ，但是对于大多数导航系统来说，把重力矢量看成与椭球体表面垂直，是一种合理的近似。由于重力加速度的离心加速度部分很小，在高度较小或者使用的加速度计精度较低时，使用高度标度计算g 是可行的，而引力则可以根据公式精确标度。
以同一个坐标系为参考，笛卡儿位置、速度、加速度和角速度在投影轴系之间的转换只需使用坐标转换矩阵即可实现:
记住的是投影坐标系有旋转速度加速度是不能直接乘以转换矩阵得到的
地球坐标系与当地导航坐标系的相对姿态，是由其相应的载体坐标系的大地纬度 L b L_b Lb 和经度 λ b λ_b λb确定的
将导航结果从载体的一个位置转换到另一个位置,杠杆臂改正 笛卡尔位置： 速度： 加速度：
