题目背景
NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.
题目描述
航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.
输入格式
第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)
第二行 一个数 食品总数N(<50).
第三行－第3+N行
每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)
输出格式
一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)
输入输出样例
输入 #1
320 350 4 160 40 120 80 110 240 220 70 310 40 400 220输出 #1
550说明/提示 很简单的背包…
我的思路
这是一题简单的背包问题，本题核心公式：dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-t[i]][k-z[i]] + l[i]); , 下标 j, k表示在这个j体积和k质量下的最大卡路里，当需要选取时，j - t[i],k - z[i], 下标分别减去该食物的体积和质量并且加上卡路里。
for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = tj; j >= t[i]; j--) for (int k = zl; k >= z[i]; k--) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - t[i]][k - z[i]] + l[i]);第一个for表示遍历每个食物， 第二，三个for表示食物的体积和质量，当然，第二，三for的位置可以互换。 至于为什么j的取值范围是tj 到 t[i], 是因为j < t[i]的话不能取该食物。(自行体会）
AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int tj, zl, n, t[401], z[401], l[501], dp[401][401]; int main() { cin >> tj >> zl >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> t[i] >> z[i] >> l[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = tj; j >= t[i]; j--) for (int k = zl; k >= z[i]; k--) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - t[i]][k - z[i]] + l[i]); cout << dp[tj][zl]; return 0; }