Matlab中采用lsqcurvefit对多元函数进行拟合求解

在matlab lsqcurvefit帮助文件中，仅提供了单自变量函数拟合求解，针对多元函数，可采用下列方式进行求解。以下列二元函数为例 $$y=2x_1^2+3x_2^2$$

模拟产生数据，matlab代码如下

x1=linspace(1,10,20); x2=linspace(2,5,20); y=2*x1.^2+3*x2.^2;

采用 lsqcurvefit函数进行拟合求解

Y=y'; X=[x1;x2]'; a0=rand(1,2); func=@(a,X)a(1)*X(:,1).^2+a(2)*X(:,2).^2; a=lsqcurvefit(func,a0,X,Y);

a0表示迭代计算的初始值，为$1\times 2$的矩阵，X为$20\times 2$的矩阵，Y为$20\times 1$的矩阵，矩阵对应关系不能弄错，否则出现报错“Function value and YDATA sizes are not equal”

结果输出

a = 2.0000 3.0000