常见的具有可加性的分布：
X ∼ B ( m , p ) Y ∼ B ( n , p ) , X , Y 相 互 独 立 ， X + Y ∼ B ( m + n , p ) X\sim B(m,p) \ Y\sim B(n,p),X,Y相互独立，X+Y\sim B(m+n,p) X∼B(m,p) Y∼B(n,p),X,Y相互独立，X+Y∼B(m+n,p)
X 服 从 参 数 为 λ 1 的 泊 松 分 布 ， Y 服 从 参 数 为 λ 2 的 泊 松 分 布 ， X 与 Y 相 互 独 立 ， Z = X + Y ， 求 证 Z 服 从 参 数 为 λ 1 + λ 2 的 泊 松 分 布 X 服从参数为 λ_1的泊松分布，Y 服从参数为λ_2的泊松分布，\\X 与 Y 相互独立，Z=X+Y，求证 Z 服从参数为λ_1+λ_2 的泊松分布 X服从参数为λ1的泊松分布，Y服从参数为λ2的泊松分布，X与Y相互独立，Z=X+Y，求证Z服从参数为λ1+λ2的泊松分布
P ( Z = z ) = ∑ n = 0 z P ( X = n , Y = z − n ) P(Z=z)=\sum_{n=0}^{z}P(X=n,Y=z-n) P(Z=z)=n=0∑zP(X=n,Y=z−n)
例题：设随机变量X和Y相互独立，且都服从参数为λ的泊松分布，则X+Y与2X的关系是
A.有相同的分布
B.有相同的数学期望
C.有相同的方差
D.以上均不成立
例题来源
