在N*N的数阵中，数K（1<=K<=N）在每行每列中有且只有一个，这样的数阵称为拉丁方阵。统计所有不同的拉丁方阵个数，并打印。如下示例：
2 1 1 2 3 2 1 1 3 2 2 1 3 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 4 3 4 3 1 2这个问题极其类似数独问题，但限制条件没有数独那么严格。用递归的方法进行统计。具体的编程思路就不介绍了，可以参考网上各种数独编程代码。要说明的是，数独编程找到一个解后便退出程序，而求拉丁方阵，当获得一个解后，立即回退搜索，直到获取所有符合条件的拉丁方阵。另外，N>5时，符合条件的方阵个数太多，搜索时间很长。
n = int(input("Please input N:")) zero = [0 for _ in range(n * n)] count = 0 def logic_decision(m, k): # 根据某个点所在行、列判断数字k是否可以填充 y = m // n x = m % n if k in zero[y * n:y * n + n]: return False if k in zero[x:n * (n - 1) + x:n]: return False return True def dfs(m): global count for avail in [i for i in range(1, n + 1)]: if zero[m] == 0 and logic_decision(m, avail): zero[m] = avail if m == n * n - 1: count += 1 if count <= 15: for i in range(n): for j in range(n): print(zero[i * n + j], end=" ") print() print() zero[m] = 0 return dfs(m + 1) zero[m] = 0 dfs(0) if count > 15: print("符合条件的拉丁方阵个数较多，省略打印后续方阵！") print("共{}个".format(count)) D:\Python\Python38\python.exe D:/Python/study/test21.py Please input N:5 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 4 5 1 2 4 5 2 3 1 5 3 1 2 4 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 4 5 1 2 5 3 1 2 4 4 5 2 3 1 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 4 5 2 1 4 5 1 3 2 5 3 2 1 4 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 4 5 2 1 5 3 2 1 4 4 5 1 3 2 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 5 1 2 4 4 3 5 1 2 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 5 1 2 4 5 4 2 3 1 4 3 5 1 2 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 5 2 1 4 4 3 5 2 1 5 4 1 3 2 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 5 2 1 4 5 4 1 3 2 4 3 5 2 1 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 3 5 1 2 3 5 1 2 4 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 3 5 1 2 5 4 2 3 1 3 5 1 2 4 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 3 5 2 1 3 5 2 1 4 5 4 1 3 2 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 3 5 2 1 5 4 1 3 2 3 5 2 1 4 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 5 1 3 2 3 4 5 2 1 5 3 2 1 4 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 5 1 3 2 5 3 2 1 4 3 4 5 2 1 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 4 5 2 3 1 3 4 5 1 2 5 3 1 2 4 符合条件的拉丁方阵个数较多，省略打印后续方阵！ 共161280个 Process finished with exit code 0