题目
题目描述
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER As sociation打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
输入格式
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。 以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000） 表示在景点a与b之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
输出格式
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
样例
样例输入
10 4 20 3 9 6 3 1 3 4 1 5 3 10 2 8 9 8 7 6 8 8 3 7 1 3 2 4 9 9 5 10 8 9 1 2 6 9 1 6 7 9 8 2 6 2 1 3 8 9 5 3 2 9 6 1 6 10 3 5 6 3 1 2 7 6 1 7 8 6 2 10 9 2 1 7 1 10 2
样例输出
5
题解
这道题，我们二分枚举最大的一条边，如果小于枚举的最大一条边的总边数等于n-1，就说明满足条件，但也许有更小的最大边，所以二分调整，如果不满足直接二分调整
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std
;
int n
,m
,k
;
int pre
[100005];
struct zz
{
int x
,y
,c1
,c2
;
}a
[100005];
void Make_Set(int x
){
for(int i
=1;i
<=x
;i
++){
pre
[i
]=i
;
}
}
int Find_Set(int x
){
if(pre
[x
]!=x
){
pre
[x
]=Find_Set(pre
[x
]);
}
return pre
[x
];
}
bool Cheak(int x
){
int tot
=0;
Make_Set(n
);
for(int i
=1;i
<=m
;i
++){
if(a
[i
].c1
>x
)
continue;
int fx
=Find_Set(a
[i
].x
);
int fy
=Find_Set(a
[i
].y
);
if(pre
[fx
]!=pre
[fy
]){
pre
[fx
]=pre
[fy
];
tot
++;
}
}
if(tot
<k
)
return 0;
for(int i
=1;i
<=m
;i
++){
if(a
[i
].c2
>x
)
continue;
int fx
=Find_Set(a
[i
].x
);
int fy
=Find_Set(a
[i
].y
);
if(pre
[fx
]!=pre
[fy
]){
pre
[fx
]=pre
[fy
];
tot
++;
}
}
if(tot
!=n
-1)
return 0;
return 1;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n
,&k
,&m
);
for(int i
=1;i
<m
;i
++){
scanf("%d%d%d%d",&a
[i
].x
,&a
[i
].y
,&a
[i
].c1
,&a
[i
].c2
);
}
int l
=1,r
=30005;
while(l
<=r
){
int mid
=(l
+r
)>>1;
if(Cheak(mid
)){
r
=mid
-1;
}
else{
l
=mid
+1;
}
}
printf("%d",l
);
return 0;
}
