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【题目描述】
题目来源:CQOI 2006
有一个 n 个元素的数组,每个元素初始均为 0。有 m 条指令,要么让其中一段连续序列数字反转——0 变 1,1 变 0(操作 1),要么询问某个元素的值(操作 2)。
例如当 n=20 时,10 条指令如下:
【输入】
第一行包含两个整数 n,m,表示数组的长度和指令的条数;
以下 m 行,每行的第一个数 t 表示操作的种类:
若 t=1,则接下来有两个数 L,R,表示区间 [L,R] 的每个数均反转;
若 t=2,则接下来只有一个数 i,表示询问的下标。
【输出】
每个操作 2 输出一行(非 0 即 1),表示每次操作 2 的回答。
【输入样例】
20 10 1 1 10 2 6 2 12 1 5 12 2 6 2 15 1 6 16 1 11 17 2 12 2 6【输出样例】
1 0 0 0 1 1【提示】
数据范围与提示:
对于 50% 的数据,1≤n≤10^3,1≤m≤10^4;
对于 100% 的数据,1≤n≤10^5,1≤m≤5×10^5,保证 L≤R。
【思路】
区间修改+单点查询,用树状数组维护差分数组,从而记录每个点反转的次数。最后单点查询点反转的次数%2即为应得值。
【AC代码】
#include<cstdio> #include<cstring> const int maxn=1e6+7; int c[maxn]; int n, m; int Lowbit(int x){ return x&(-x); } void update(int x, int y){ for(int i = x; i <= n; i+=Lowbit(i)) c[i] += y; } int sum(int x){ int sumn = 0; for(int i = x; i > 0; i-=Lowbit(i)) sumn += c[i]; return sumn; } int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); while(m--){ int t, l, r, k; scanf("%d", &t); if(t == 1){ scanf("%d%d", &l, &r); update(l, 1); update(r+1, -1); } else if(t == 2){ scanf("%d", &k); printf("%d\n", sum(k)%2); } } return 0; }