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粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，自然界中各种生物体均具有一定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之一是探索自然界生物的群体行为，从而在计算机上构建其群体模型。
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代码如下（示例）：
%% 粒子群算法 clear vars=1; %求解的维度 c1=1; c2=1; %粒子群步长参数 IS_limit=[8;-10]; %求解区域限制,第一个为最大值 k=0.5; w=0.5; v_limit=[1;-1]; %粒子变化改变速度的限制，第二个为最小值 global m gen %定义粒子群的个数，粒子进化的代数 m=100; gen=50; fun=@(x) x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函数表达式 funm=@(x) -(x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x)); %定义求解最小的值 %% 初始位置IS,变化速度v，位置最好记忆pa,全局最好位置pa_best
%根据设定的求解的范围进行均匀分布 rate=IS_limit(1,:)-IS_limit(2,:); L=repmat(rate,m,1); %对最大与最小值间距进行重复 R=repmat(IS_limit(2,:),m,1); %对每个位置的最小量进行重复 IS=R+rand(m,vars).*L; %进行随机值的分配 pa=IS; %位置初始矩阵 result=funm(pa); %求解 [~,index]=min(result); pa_best=pa(index,:); %初始化最优的初始位置 v=zeros(m,vars); %初始的速度全部设置为0 figure(3); x0 =-10:0.01:8; plot(x0,fun(x0),'b-',pa,fun(pa), 'ro');title('初始位置'); %% 粒子群开始迭代寻优，更行阶段 gen_now=1; %粒子群当前的代数 while gen_now<=gen PA_best=repmat(pa_best,m,1); v=w*v+c1*rand(m,vars).*(pa-IS)+c2*rand(m,vars).*(PA_best-IS); %速度更新矩阵 for i=1:vars %对于不满足要求的速度和可行解进行改变 for j=1:m if v(j,i)<v_limit(2,i) %速度超过上限时 v(j,i)=v_limit(2,i); elseif v(j,i)>v_limit(1,i) %速度超过下限时 v(j,i)=v_limit(1,i); end end end IS=IS+v; %新的位置 for i=1:vars %对于不满足要求的速度和可行解进行改变 for j=1:m if IS(j,i)<IS_limit(2,i) IS(j,i)=IS_limit(2,i) ; %位置超过上限时 elseif IS(j,i)>IS_limit(1,i) IS(j,i)=IS_limit(1,i) ; %位置超过下限时 end end end fun_1=funm(IS); %此时每个位置对应函数值 fun_2=funm(pa); %之前每个位置对应函数值 logical=fun_1<fun_2; %找到当前函数值小于之前函数值的位置 pa(logical)=IS(logical); %新的值与原来值相互替换 result=funm(pa); %求解 [~,index]=min(result); pa_best=pa(index,:); %初始化最优的初始位置 figure(2); x0 =-10:0.01:8; plot(x0,fun(x0), 'b-',IS,fun(IS),'ro');title('状态位置变化'); %所有粒子当前 pause(0.1) gen_now=gen_now+1; end figure(1); fplot(fun,[-10,8]); hold on plot(pa_best,fun(pa_best),'ro'); title('最终的目标值位置'); fun_max=fun(pa_best); disp(['最大的值是=',num2str(fun_max)]); disp(['位置在=',num2str(pa_best)]);
代码如下（示例）：
该处使用的url网络请求的数据。
