测度论学习疑惑2-常用集类

非空集类

严加安的测度论一书中指出，总假定集类是非空，空集也算是集类的元素。是不是有些集类不包含∅。但集类的定义又是全空间的子集为元素，难道∅不属于全空间的子集？

半环

（p4）半环的定义是这样的一个集类：∅属于它；存在包含关系的A,B两个集合的差可以是有限个互不相交的并。 Ps:半环，半代数，环，代数的定义是为了解决什么问题？