矩阵中的路径

    科技2024-11-14  9

    矩阵中的路径

    请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

    路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。

    如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。

    注意:

    输入的路径不为空; 所有出现的字符均为大写英文字母;

    样例 matrix= [ ["A","B","C","E"], ["S","F","C","S"], ["A","D","E","E"] ] str="BCCE" , return "true" str="ASAE" , return "false"

    回溯

    时间复杂度O(n^2)

    在矩阵中任选一点为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch,那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。 如果路径上的第i个字符正好是ch,那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。 在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符,这个时候只要回到第n-1个字符,重新定位第n个字符。   通过设置布尔值矩阵标识出路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时,   从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符。   如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符,需要回到前一个重新定位。   重复这个过程,直至找出全部正确的路径。 class Solution { public boolean hasPath(char[][] matrix, String str) { if(matrix == null||str==null){ return false;} int rows = matrix.length; if(rows==0)return false; int cols = matrix[0].length; int pathLength = 0; boolean[][] visited = new boolean[rows][cols]; for(int i=0;i<rows;i++){ for(int j = 0;j<cols;j++){ if(hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLength,visited)) return true; } } return false; } public boolean hasPathCore(char[][] matrix,int rows, int cols,int row, int col, String str,int pathLength, boolean[][] visited){ boolean flag = false; if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && !visited[row][col] && matrix[row][col] == str.charAt(pathLength)){ pathLength++; visited[row][col]=true; if(pathLength==str.length()){ return true; } flag = hasPathCore(matrix, rows, cols, row+1, col, str, pathLength, visited)|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, str, pathLength, visited)|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col, str, pathLength, visited)|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, str, pathLength, visited); if(!flag){ pathLength--; visited[row][col]=false; } } return flag; } }
    Processed: 0.038, SQL: 8