Brave Game 十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 1、 本游戏是一个二人游戏; 2、 有一堆石子一共有n个； 3、 两人轮流进行; 4、 每走一步可以取走1…m个石子； 5、 最先取光石子的一方为胜； 如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。 输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。 每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。 Output 如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。 Sample Input 2 23 2 4 3 Sample Output first second
简述 什么是巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至 少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 分析 我们称先进行游戏的人为先手，另一个人为后手。 1、如果 n = m + 1 n=m+1 n=m+1，那么由于一次最多只能取 m m m个，所以，无论先手拿走多 少个，后手都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。 2、如果 n = ( m + 1 ) r + s n=(m+1)r+s n=(m+1)r+s，(r为任意自然数， s ≤ m s≤m s≤m),先手要拿走s个物品，如果 后手拿走 k ( k ≤ m ) k(k≤m) k(k≤m)个，那么先手再拿走 m + 1 − k m+1-k m+1−k个，结果剩下 ( m + 1 ) ( r − 1 ) (m+1)(r-1) (m+1)(r−1)个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。我们得到如下结论:要保持给 对手留下 ( m + 1 ) (m+1) (m+1)的倍数，就能最后获胜。
必胜态必败态:
只要 n n n不能整除 m + 1 m+1 m+1,那么必然是先手取胜，否则后手取胜。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int c,n,m; cin>>c; for(int i = 0;i < c;i++){ cin>>n>>m; if(n % (m+1) == 0){ cout<<"second"<<endl; } else{ cout<<"first"<<endl; } } return 0; }