$\lfloor$ 愿，自己不再辜负自己，奇迹不再辜负奇迹 $\rceil$

$\lfloor$ 风雨之后是彩虹，CSP-J/S 2020，加油！ $\rceil$

选择题

6.

Description 由数字1, 1, 2, 4, 8, 8所组成的不同的4位数有多少个？

Solution

大家都不想暴力枚举吧？于是我就使用了优化版的枚举，可以在考场上更快得到答案。

共有以下几类数字: ①$1124$型: 12个(1124, 1214, 4122等) ②$1128$型: 12个(1128, 1812, 8121等) ③$1148$型: 12个 ④$1188$型: 6个 ⑤$1248$型: 24个 ⑥$1288$型: 12个 ⑦$1488$型: 12个 ⑧$2488$型: 12个

加起来是$102$，于是就愉快地选B啦~

8.

Description

G是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有28条边，则该图至少有多少个顶点？

Solution

简单构造题。

我们构造一个这样的图: 先画出一个含有$8$个节点的完全图，然后在旁边加一个孤立的点。

然后不仅符合了条件，也让顶点的数量最少啦~

9.

Description

一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是 9,9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901 。假设某个城市的车牌只有5位数字，每一位都可以取0到9。请问这个城市有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的5位数能被3整除？

Solution

反正我在考场上是直接暴力枚举的，没啥好说的。