二分模板

二分模板一共有三个，分别适用于不同情况。 算法思路：假设目标值在闭区间[l, r]中， 每次将区间长度缩小一半，当l = r时，我们就找到了目标值。

版本1 当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r) { while (l < r) { int mid = (l + r) >> 1; if (check(mid)) r = mid; else l = mid + 1; } return l; }

版本2 当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_2(int l, int r) { while (l < r) { int mid = (l + r + 1) >> 1; if (check(mid)) l = mid; else r = mid - 1; } return l; }

版本3

对于整数域，先将范围统一往左右各扩大一位，然后对应着二分，

int bsearch_2(int l, int r) { l--,r++; while (l+1 < r) { int mid = l + r >> 1; if (check(mid)) l = mid; else r = mid ; } return l; }

对于实数域上的二分

int bsearch_2(double l, double r) { double eps=1e(-k-2); while (r-l > eps) { double mid = l + r >> 1; if (check(mid)) l = mid; else r = mid ; } return l; } int bsearch_2(double l, double r) { for(int i=0;i<100;i++) { double mid = l + r >> 1; if (check(mid)) l = mid; else r = mid ; } return l; }