f(n
)=2f(n
-1)+n
+4 f(0)=4
1.首先把其简化为齐次的
f(n
)=2f(n
-1)
对于齐次的,
1.构建特征方程 x^2-2*x = 0
2.x1 = 0 ; x2 = 2
3.构建通解 f(n) = c1*x1^n + c2*x2^n(若是出现相同解:
c1*x1^n + c2*n*x2^n+c3*n^2*x3^n
4.利用待定系数法得到c1、c2的值,得到了结果
2.对于非齐次的部分,先设其通解为A1*n+A2(以为这是一次的)
即有个通解A1*n+A2,将其带入原式:
A1*n+A2 = 2*(A1*(n-1)+A2)+n+4
求处A1,A2的值
3.得到最终的解:由上面两步的结果组成