给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。
示例 1:
输入: [1,3,5,4,7] 输出: 2 解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。 示例 2:
输入: [2,2,2,2,2] 输出: 5 解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。
思路：动态规划问题，要将问题问题划分为若干状态，这道题定义状态 dp[i]表示以i位置结尾的，即nums[i]值结尾的最长连续递增的长度，dp初始化为1，因为最少自身可以作为一个递增子序列。当nums[i] > nums[j] （j < i）时，说明[...j,i]这段可以形成最长递增序列，长度是dp[j] + 1，反之，则不能形成最长递增序列。count[i] 表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的组合数量。
图片来自https://leetcode-cn.com/problems/number-of-longest-increasing-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-jie-zui-chang-zi-xu-lie-zi-chua-4/
class Solution { public int findNumberOfLIS(int[] nums) { if(nums == null || nums.length == 0) return 0; int len = nums.length; int[] dp = new int[len]; int[] count = new int[len]; int max = 0; Arrays.fill(dp,1); Arrays.fill(count,1); // for(int i = 0; i < len; i++){ // count[i] = 1; // } // for(int i = 0; i < len; i++){ // dp[i] = 1; // } for(int i = 0; i < len; i++){ for(int j = 0; j < i; j++){ if(nums[j] < nums[i]){ //判断为true 说明第一次找到以nums[i]为结尾的最长递增子序列 if(dp[i] < dp[j] + 1){ dp[i] = dp[j] + 1; // nums[j]结尾的最长递增子序列的组合数加上 i ，对组合数没有增加，只增加了子序列的长度 count[i] = count[j]; }else if(dp[j] + 1 == dp[i]){ //现在的组合方式 + count[j] 的组合方式 count[i] += count[j]; } } } max = Math.max(max,dp[i]); } int res = 0; for(int i = 0; i < len; i++){ if(dp[i] == max) res += count[i]; } return res; } }
