1.主对角元素为a,其他元素全为b,|A|=[a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)
2.每行元素和为常数，则这个常数就是一个特征值，特征向量为(1,1,1,1,1)
3.若r(A)=1，则矩阵的一个特征值为tr(A),其他为零
4.行列式为零，零是一个特征值
5.实对称矩阵对应的二次型化为标准后对应的
6.由A的特征值，A*的|A|/λ
A
X
=
λ
X
{\boxed{AX=λX}}
AX=λX
A
∗
A
X
=
∣
A
∣
X
=
A
∗
λ
X
{\boxed{A^*AX=|A|X=A^*λX}}
A∗AX=∣A∣X=A∗λX
∣
A
∣
λ
X
=
A
∗
X
{\boxed{\frac{|A|}{λ}X=A^*X}}
λ∣A∣X=A∗X
7.A的逆的特征值为 1/λ
8.转置矩阵的特征值 一样
9.多项式f(A)的特征值是f(λ)
3.若r(A)=1，则矩阵的一个特征值为tr(A),其他为零
