1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式： 每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例： 6 3 5 6 7 8 11 输出样例： 7 6
代码如下：
package pat; import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class PAT{ public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt();//得到需验证的自然数个数 Integer[] a = new Integer[n]; HashMap<Integer, Integer> b = new HashMap<Integer,Integer>();//新建一个哈希映射 for(int i=0;i<n;i++) { int t = in.nextInt(); a[i] = t; while(t!=1) { if(t%2!=0)//如果是奇数 { t = 3*t+1; } t = t/2;//砍掉一半 if(b.get(t)!=null)//判断是否能在哈希映射中找到 { break;//找到的话退出while循环 } b.put(t, 1);//在哈希映射中添加这个值 } } Arrays.sort(a,new cmp()); int j=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(b.get(a[i])==null)//查找不能被覆盖的数 { if(j!=0) { System.out.print(" "); } System.out.print(a[i]); j++; } } } } class cmp implements Comparator<Integer>{ @Override public int compare(Integer A, Integer B)//降序排列 { if(A!=B) { return B-A; } return 0; } }