根据前序遍历和中序遍历 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

主要思想

递归方法 public TreeNode reConstruct(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd)

preStart 和 preEnd 表示当前根节点中，前序遍历指向左子树或右子树的指针

inStart 和 inEnd 表示中序遍历中的

以题目的输入数据为例，左子树第一层递归中

前序遍历传入高亮部分数据: {1,2,4,7,3,5,6,8}

中序遍历传入高亮部分数据: {4,7,2,1,5,3,8,6}

递归1

使用for循环获取中序遍历根节点下标

i - inStart表示左孩子的数量

/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ public class Solution { public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) { return reConstruct(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1); } public TreeNode reConstruct(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd) { if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) { return null; } TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]); for(int i = 0; i < in.length; i++) { if(in[i] == pre[preStart]) { root.left = reConstruct(pre, preStart + 1, preStart + i - inStart, in, inStart, i - 1); root.right = reConstruct(pre, i - inStart + preStart + 1, preEnd, in, i + 1, inEnd); break; } } return root; } }

递归2

递归1的优化版本

使用HashMap记录中序遍历的值与相应下标，无需使用循环

这种方法使递归的参数结构更加易于理解

/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ import java.util.HashMap; import java.util.Map; public class Solution { public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) { Map<Integer, Integer> inMap = new HashMap<Integer, Integer>(); for(int i = 0; i < in.length; i++) { inMap.put(in[i], i); } return reConstruct(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1, inMap); } public TreeNode reConstruct(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd, Map<Integer, Integer> inMap) { if(preStart > preEnd) { return null; } int rootVal = pre[preStart]; TreeNode root = new TreeNode(rootVal); int rootIndex = inMap.get(rootVal); int leftNum = rootIndex - inStart; int rightNum = inEnd - rootIndex; root.left = reConstruct(pre, preStart + 1, preStart + leftNum, in, inStart, rootIndex - 1, inMap); root.right = reConstruct(pre, preStart + 1 + leftNum, preEnd, in, rootIndex + 1, inStart, inMap); return root; } }