（1）事后统计的方法
这种方法可行，但不是一个好的方法。该方法有两个缺陷：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，必须先依据算法编制相应的程序并实际运行；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优势。
（2）事前分析估算的方法
因事后统计方法更多的依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优劣。因此人们常常采用事前分析估算的方法。
1、基本操作执行次数=时间频度 一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。
例如：给小灰一条长10寸的面包，小灰每3天吃掉1寸，那么吃掉整个面包需要几天？
答案自然是 3 X 10 = 30天。
如果面包的长度是 N 寸呢？
此时吃掉整个面包，需要 3 X n = 3n 天。
如果用一个函数来表达这个相对时间，可以记作 T（n） = 3n，执行次数是线性的。
void eat1(int n){ for(int i=0; i<n; i++){; System.out.println("等待一天"); System.out.println("等待一天"); System.out.println("吃一寸面包"); } }2、时间复杂度 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。渐进时间复杂度用大写O来表示，所以也被称为大O表示法。
如何推导出时间复杂度呢？有如下几个原则： （1）如果运行时间是常数量级，用常数1表示； （2）只保留时间函数中的最高阶项； （3）如果最高阶项存在，则省去最高阶项前面的系数。
①常数阶
int sum = 0, n = 100; printf(“I love you.com\n”); printf(“I love you.com\n”); printf(“I love you.com\n”); printf(“I love you.com\n”); printf(“I love you.com\n”); printf(“I love you.com\n”); sum = (1+n)*n/2;第一条就说明了所有加法常数给他个O(1)即可
②线性阶：一般含有非嵌套循环涉及线性阶，线性阶就是随着问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长。
int i , n = 100, sum = 0; for( i=0; i < n; i++ ) { sum = sum + i; }上面这段代码，它的循环的时间复杂度为O(n)，因为循环体中的代码需要执行n次。
③平方阶
int i, j, n = 100; for( i=0; i < n; i++ ) { for( j=0; j < n; j++ ) { printf(“I love FishC.com\n”); } }n等于100，也就是说外层循环每执行一次，内层循环就执行100次，那总共程序想要从这两个循环出来，需要执行100*100次，也就是n的平方。所以这段代码的时间复杂度为O(n^2)。
④对数阶
int i = 1, n = 100; while( i < n ) { i = i * 2; }由于每次i*2之后，就距离n更近一步，假设有x个2相乘后大于或等于n，则会退出循环。 于是由2^x = n得到x = log(2)n，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
我们查找一个有n个随机数字数组中的某个数字，最好的情况是第一个数字就是，那么算法的时间复杂度为O(1)，但也有可能这个数字就在最后一个位置，那么时间复杂度为O(n)。平均运行时间是期望的运行时间。最坏运行时间是一种保证。在应用中，这是一种最重要的需求，通常除非特别指定， 大O表示法是用来表示一个算法在最糟糕情况下的运行时间。
这里就又涉及到大O的定义，「因为大O就是数据量级突破一个点且数据量级非常大的情况下所表现出的时间复杂度，这个数据量也就是常数项系数已经不起决定性作用的数据量」。 例如上图中20就是那个点，n只要大于20 常数项系数已经不起决定性作用了。 「所以我们说的时间复杂度都是省略常数项系数的，是因为一般情况下都是默认数据规模足够的大，基于这样的事实，给出的算法时间复杂的的一个排行如下所示」： O(1)常数阶 < O(logn)对数阶 < O(n)线性阶 < O(n^2)平方阶 < O(n^3)(立方阶) < O(2^n) (指数阶) 但是也要注意大常数，如果这个常数非常大，例如10^7 ，10^9 ，那么常数就是不得不考虑的因素了。
我们在写代码时，完全可以用空间来换去时间。 举个例子说，要判断某年是不是闰年，你可能会花一点心思来写一个算法，每给一个年份，就可以通过这个算法计算得到是否闰年的结果。 另外一种方法是，事先建立一个有2050个元素的数组，然后把所有的年份按下标的数字对应，如果是闰年，则此数组元素的值是1，如果不是元素的值则为0。这样，所谓的判断某一年是否为闰年就变成了查找这个数组某一个元素的值的问题。
第一种方法相比起第二种来说很明显非常节省空间，但每一次查询都需要经过一系列的计算才能知道是否为闰年。第二种方法虽然需要在内存里存储2050个元素的数组，但是每次查询只需要一次索引判断即可。
这就是通过一笔空间上的开销来换取计算时间开销的小技巧。到底哪一种方法好？其实还是要看你用在什么地方。
通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，是用“空间复杂度”指空间需求。 当直接要让我们求“复杂度”时，通常指的是时间复杂度。 显然对时间复杂度的追求更是属于算法的潮流！
