冒泡排序的原理是每次从头开始依次比较相邻的两个元素，如果后面一个元素比前一个要大，说明顺序不对，则将它们交换，本次循环完毕之后再次从头开始扫描，直到某次扫描中没有元素交换，说明每个元素都不比它后面的元素大，至此排序完成。
时间复杂度冒泡排序的时间复杂度为O(N)。
初始状态是排好序的的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数X和记录移动次数 Y均达到最小值（Xmin = n-1、Ymin = 0）
冒泡排序总的平均时间复杂度为O(N^2)。
若初始文件是反序的，需要进行N趟排序。每趟排序要进行 Y = N-1次关键字的比较(1≤i≤N-1)和总共(Xmax = (Nx(N-1))/2)次的移动（移动次数由乱序对的个数决定，即多少对元素顺序不对，如 1 3 4 2 5 中共有(3,2)、(4,2)两个乱序对），在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值（Ymax =N*(N-1) + Xmax=(N*(N-1))/2 = O(N^2)）.
优化当全部数据处于有序状态时，可通过一次遍历确定有序状态，可直接结束循环。 若第一个元素大于第二个元素则交换位置，执行完一次遍历后，最末尾元素即最大值，忽略上次最大值。 可以考虑记录最后交换位置，减少比较次数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[30001],ans=0,k; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } for(int i=1;i<=n-1;i++){ for(int j=1;j<=n-i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ k=a[j],a[j]=a[j+1],a[j+1]=k; ans++; } } } cout<<ans<<endl; return 0; }这个代码是冒泡排序统计次数的代码，速度较慢，时间较长，不优于归并排序。
void merge(int x,int y){ if(x==y)return; int mid=(x+y)/2,i=x,j=mid+1,k=x; merge(x,mid),merge(mid+1,y); while(i<=mid&&j<=y){ if(a[i]<=a[j]){ c[k++]=a[i++]; }else{ c[k++]=a[j++],ans+=mid-i+1; } } while(i<=mid)c[k++]=a[i++]; while(j<=y)c[k++]=a[j++]; for(int l=x;l<=y;l++){ a[l]=c[l]; } }这样是归并排序，速度更快。
