数据结构（二十九）：二叉树的前序中序后序遍历

科技2025-04-26 14

前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树、右子树 1234

先输出当前节点，如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历

如果右子节点不为空，则继续前序遍历

中序遍历：左子树、父节点、右子树 2134

如果当前节点的左子节点不为空，则递归中序遍历

输出当前节点

如果当前节点的右子节点不为空则中序遍历

后序遍历：左子树、右子树、父节点 2431

如果当前节点的左子节点不为空，则递归后序遍历

如果当前节点的右子节点不为空则后序遍历

输出当前节点

前：12354

中：21534

后：25431

package com.atguigu.tree;

public class BinaryTreeDemo {

public static void main(String[] args) { //先需要创建一颗二叉树 BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); //创建需要的结点 HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江"); HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用"); HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义"); HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲"); HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜"); //说明，我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树 root.setLeft(node2); root.setRight(node3); node3.setRight(node4); node3.setLeft(node5); binaryTree.setRoot(root); //测试 // System.out.println("前序遍历"); // 1,2,3,5,4 // binaryTree.preOrder(); //测试 // System.out.println("中序遍历"); // binaryTree.infixOrder(); // 2,1,5,3,4 // // System.out.println("后序遍历"); // binaryTree.postOrder(); // 2,5,4,3,1 //前序遍历 //前序遍历的次数：4 // System.out.println("前序遍历方式~~~"); // HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5); // if (resNode != null) { // System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName()); // } else { // System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5); // } //中序遍历查找 //中序遍历3次 // System.out.println("中序遍历方式~~~"); // HeroNode resNode = binaryTree.infixOrderSearch(5); // if (resNode != null) { // System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName()); // } else { // System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5); // } //后序遍历查找 //后序遍历查找的次数 2次 // System.out.println("后序遍历方式~~~"); // HeroNode resNode = binaryTree.postOrderSearch(5); // if (resNode != null) { // System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName()); // } else { // System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5); // } //测试一把删除结点 System.out.println("删除前,前序遍历"); binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,5,4 binaryTree.delNode(5); //binaryTree.delNode(3); System.out.println("删除后，前序遍历"); binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,4 }

}

//定义BinaryTree 二叉树 class BinaryTree { private HeroNode root;

public void setRoot(HeroNode root) { this.root = root; } //删除结点 public void delNode(int no) { if(root != null) { //如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点 if(root.getNo() == no) { root = null; } else { //递归删除 root.delNode(no); } }else{ System.out.println("空树，不能删除~"); } } //前序遍历 public void preOrder() { if(this.root != null) { this.root.preOrder(); }else { System.out.println("二叉树为空，无法遍历"); } } //中序遍历 public void infixOrder() { if(this.root != null) { this.root.infixOrder(); }else { System.out.println("二叉树为空，无法遍历"); } } //后序遍历 public void postOrder() { if(this.root != null) { this.root.postOrder(); }else { System.out.println("二叉树为空，无法遍历"); } } //前序遍历 public HeroNode preOrderSearch(int no) { if(root != null) { return root.preOrderSearch(no); } else { return null; } } //中序遍历 public HeroNode infixOrderSearch(int no) { if(root != null) { return root.infixOrderSearch(no); }else { return null; } } //后序遍历 public HeroNode postOrderSearch(int no) { if(root != null) { return this.root.postOrderSearch(no); }else { return null; } } }

//先创建HeroNode 结点 class HeroNode { private int no; private String name; private HeroNode left; //默认null private HeroNode right; //默认null public HeroNode(int no, String name) { this.no = no; this.name = name; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public HeroNode getLeft() { return left; } public void setLeft(HeroNode left) { this.left = left; } public HeroNode getRight() { return right; } public void setRight(HeroNode right) { this.right = right; } @Override public String toString() { return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]"; } //递归删除结点 //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点 //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树 public void delNode(int no) { //思路 /* * 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点. 2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除) 3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除) 4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除 5. 如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.

*/ //2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除) if(this.left != null && this.left.no == no) { this.left = null; return; } //3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除) if(this.right != null && this.right.no == no) { this.right = null; return; } //4.我们就需要向左子树进行递归删除 if(this.left != null) { this.left.delNode(no); } //5.则应当向右子树进行递归删除 if(this.right != null) { this.right.delNode(no); } } //编写前序遍历的方法 public void preOrder() { System.out.println(this); //先输出父结点 //递归向左子树前序遍历 if(this.left != null) { this.left.preOrder(); } //递归向右子树前序遍历 if(this.right != null) { this.right.preOrder(); } } //中序遍历 public void infixOrder() { //递归向左子树中序遍历 if(this.left != null) { this.left.infixOrder(); } //输出父结点 System.out.println(this); //递归向右子树中序遍历 if(this.right != null) { this.right.infixOrder(); } } //后序遍历 public void postOrder() { if(this.left != null) { this.left.postOrder(); } if(this.right != null) { this.right.postOrder(); } System.out.println(this); } //前序遍历查找 /** * * @param no 查找no * @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null */ public HeroNode preOrderSearch(int no) { System.out.println("进入前序遍历"); //比较当前结点是不是 if(this.no == no) { return this; } //1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找 //2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回 HeroNode resNode = null; if(this.left != null) { resNode = this.left.preOrderSearch(no); } if(resNode != null) {//说明我们左子树找到 return resNode; } //1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断， //2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找 if(this.right != null) { resNode = this.right.preOrderSearch(no); } return resNode; } //中序遍历查找 public HeroNode infixOrderSearch(int no) { //判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找 HeroNode resNode = null; if(this.left != null) { resNode = this.left.infixOrderSearch(no); } if(resNode != null) { return resNode; } System.out.println("进入中序查找"); //如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点 if(this.no == no) { return this; } //否则继续进行右递归的中序查找 if(this.right != null) { resNode = this.right.infixOrderSearch(no); } return resNode; } //后序遍历查找 public HeroNode postOrderSearch(int no) { //判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找 HeroNode resNode = null; if(this.left != null) { resNode = this.left.postOrderSearch(no); } if(resNode != null) {//说明在左子树找到 return resNode; } //如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找 if(this.right != null) { resNode = this.right.postOrderSearch(no); } if(resNode != null) { return resNode; } System.out.println("进入后序查找"); //如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是 if(this.no == no) { return this; } return resNode; } }

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