向量
表示方向和长度.
向量的长度, 和单位向量
向量相加
点乘
用处:
计算2个向量的夹角计算另外一个向量在本向量的投影长度判断2个向量的前后关系垂直和水平向量的分解可以知道2个向量的接近程度
叉乘
垂直于2个初始向量, 朝向根据右手旋转, 从第一个向量向第二个向量旋转, 大拇指方向就是朝向.对于构建坐标系很有用.
用处:
判断2个向量的左右关系判断在内部还是外部用来构建坐标系
ab x ap bc x bp ca x cp 3条边叉乘只要同一方向, 点p 就在三角形内.
矩阵
矩阵之间的乘法
矩阵能够相乘的前提是A的列=B的行
(M x
N
) (
N
x P) = (M x P)
乘积结果中的 i,j 元素 = A矩阵中的的i 行* B矩阵中的j列
不可交换
-
(AB)C=A(BC)
-
A(B+C) = AB + AC
-
(A+B)C = AC + BC
矩阵和向量的乘法
向量可以看作一维的矩阵
矩阵的转置
单位矩阵和逆矩阵
向量的点乘,叉乘的矩阵表示法