Games101 笔记 02 向量与线性代数

    科技2025-04-29  17

    向量

    表示方向和长度.

    向量的长度, 和单位向量

    向量相加

     

     

    点乘 

     

    用处:

    计算2个向量的夹角计算另外一个向量在本向量的投影长度判断2个向量的前后关系垂直和水平向量的分解可以知道2个向量的接近程度

     

    叉乘

    垂直于2个初始向量, 朝向根据右手旋转, 从第一个向量向第二个向量旋转, 大拇指方向就是朝向.对于构建坐标系很有用.

    用处:

    判断2个向量的左右关系判断在内部还是外部用来构建坐标系

     

    ab x ap bc x bp  ca x cp   3条边叉乘只要同一方向, 点p 就在三角形内.

    矩阵

    矩阵之间的乘法

    矩阵能够相乘的前提是A的列=B的行

    (M x N ) ( N x P) = (M x P)   乘积结果中的 i,j 元素 =  A矩阵中的的i 行* B矩阵中的j列   不可交换 - (AB)C=A(BC) - A(B+C) = AB + AC - (A+B)C = AC + BC   矩阵和向量的乘法 向量可以看作一维的矩阵   矩阵的转置       单位矩阵和逆矩阵   向量的点乘,叉乘的矩阵表示法

     

     
    Processed: 0.011, SQL: 8