首先，请确认你已经做了以下事情：

WordPress Rest API访问失败404(访问wp-json)

然后还是无法访问。-_-

我的情况是，nginx根目录是/var/www/html，wordpress目录是/var/www/html/wordpress

访问的时候通过http://localhost/wordpress

查看了一下nginx的官方文档中关于wp的部分，发现下面这一段：

这里说，如果wp是非nginx的根目录时需要添加额外的设置。

那么，为了不加这一串，我们把nginx根目录设置为

root /var/www/html/wordpress;

问题解决。

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参考

Nginx | WordPress.org

WordPress | NGINX