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平行性趋势检验安慰剂检验

本来打算把DID讲一讲，结果网页上一搜,讲DID的还是挺多的，另外DID相对于RD好理解得多，也没有什么需要着重解释的东西，所以就直接写写平行性趋势检验和安慰剂检验over。第一次写博客，这个专栏断断续续两个多月才完成，总体来说我还是挺满意的，哈哈哈哈。以后stata也没啥好讲的，有机会用这个博客写写数据分析的随笔（当然也要看我input怎么样）。Stata系列最后一篇，完结撒花~~

平行性趋势检验

时间趋势图 平行性趋势检验最简单粗暴的方法就是画时间趋势图，将控制组和对照组随着时间的趋势在同一张图中表现出来，如果事件前两组趋势平行，事件后，两组的趋势开始产生差异，说明DID的前提性假设成立。具体如何画图请参考画线性图。 这里需要注意的一点是，如果你的数据频率比较高，时间跨度大（如日度数据，持续三年），最好将原始数据以月份或者季度为单位取均值，这样图形看起来比较清晰，从而不会被误会没有进行平行性趋势检验（别问我怎么知道的）。画系数与置信区间图 这个方法更为科学令人信服，依然用我们前面说的日度数据、持续三年举例子，如果政策实施时间点为最后一年，那么我们使用季度（或者半年度）的虚拟时间变量与treatment group产生交互，形成一个具有多个交互项的回归式。 我们传统的DID模型是这样： $$y_{ct}={\beta }_0+{\beta }_{1}pos{t}_c+{\beta }_{2}trea{t}_t+\delta pos{t}_c\times trea{t}_t+\lambda X_{ct}+{\xi }_{ct}$$ 在这里我们需要画图的DID模型变成这样： $$y_{ct}={\beta }_0+\sum _{i=0}^N{\beta }_{1i}tim{e}_i+{\beta }_{2}trea{t}_t+\sum _{i=0}^N{\delta }_{i}tim{e}_i\times trea{t}_t+\lambda X_{ct}+{\xi }_{ct}$$ 最终我们需要画出的就是${\delta }_i$以及它的置信区间图。结果中，如果在政策实施前，${\delta }_i$的值为0或者置信区间包括0，政策后，该值不为0，则假设成立。 如何完成这幅图，首先我们要先写出回归公式（参照第二个回归方程），这里大家就根据自己的模型去写，这里要注意的是，在回归前，我们需要把交互项先乘出来，不要直接在reg里写i.post#i.treat * inter_*表示treat和time_*的交互项 * reg y i.treat i.time_* inter_*

然后使用coefplot画出置信区间和系数图

coef, keep(inter_*) vertical addplot(line @b @at)

vertical的意思是回归系数在Y轴上表示，addplot选项是把各回归系数的点用直线连接起来，addplot里的选项照抄就行。最后画出来的图是这样，我这个图的结果根本就不好，只是给大家一个图形范例。

安慰剂检验

相信大家都碰到300+次随机取post(或treat）进行反事实检验，将关注变量的回归系数画成分布图，这个分布图的结果通常分布在0附近，与文章本身基准回归结果存在较大差异，从而证明基准回归结果的得出不是偶然。

** 这是随机指定post(政策执行时间)的代码 ** forvalue i=1/LOOP_TIME{ //loop_time处填入你要进行安慰剂检验的次数 use "simdid.dta", clear //调入数据，自己去看你的数据路径 drop post //去掉原来DID中的post变量 gen random_digit=ceil(runiform(1,1028)) //我的数据时间是1028天，根据自己的数据填，通过encode来生成数字化时间变量 replace random_digit = random_digit[1] g new_post= (date>random_digit[1]) set matsize 11000 g x = new_post*treat reg y i.new_post i.treat x ,vce(cluster citycode) g _b_new_post= _b[x] //提取x的回归系数 g _se_new_post= _se[x] //提取x的标准误 keep_b_new_post _se_new_post duplicates drop _b_new_post, force save placebo`i', replace //把第i次placebo检验的系数和标准误存起来 } * 纵向合并loop_time次的系数和标准误 * use placebo1, clear forvalue i=2/LOOP_TIME{ append using placebo`i' //纵向合并1000次回归的系数及标准误 } gen tvalue= _b_new_post/ _se_new_post kdensity tvalue, xtitle("t值") ytitle("分布") tline(-17.805 , lp(dash) lc(black) ) tlabel(-17.805 , add labsize(*.75)) //-17.805是我基准回归中的系数，这里也改成你基准回归中系数 * 删除临时文件 * forvalue i=1/loop_time{ erase placebo`i'.dta } save 123.dta ** 这是随机指定treat变量的代码 ** forvalue i=1/LOOP_TIME{ //loop_time处填入你要进行安慰剂检验的次数 use "simdid.dta", clear //调入数据 drop treat //去掉原来DID中的post变量 gen random_digit1=ceil(runiform(1,285)) //生成随机数，我这里treat+control group共有285个个体 g new_treat=0 forvalue j=1/28{ //指定28个个体为treatment group replace new_treat=1 if citycode==random_digit1[`j'] } //citycode是我有285个个体（城市），依然通过encode为它们生成的数字变量） * 合并，回归，提取系数 * set matsize 11000 g x = post*new_treat reg y i.post i.new_treat x,vce(cluster citycode) g _b_new_treat = _b[x] //提取x的回归系数 g _se_new_treat = _se[x] //提取x的标准误 keep _b_new_treat _se_new_treat duplicates drop _b_new_treat, force save placebo`i', replace //把第i次placebo检验的系数和标准误存起来 } * 纵向合并loop_time次的系数和标准误 * use placebo1, clear forvalue i=2/loop_time{ append using placebo`i' //纵向合并1000次回归的系数及标准误 } gen tvalue= _b_new_treat/ _se_new_treat kdensity tvalue, xtitle("t值") ytitle("分布") tline(-15.253 , lp(dash) lc(black) ) tlabel(-15.253 , add labsize(*.75)) // 我基准回归的值为-15.253 * 删除临时文件 * forvalue i=1/loop_time{ erase placebo`i'.dta } save 123.dta,replace

代码不是我原创，是我根据Stata如何做1000次安慰剂检验改编，可能会更适合DID。

References https://zhuanlan.zhihu.com/p/136685666 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53906368 coefplot官方文档