编写一个应用程序，验证以下等式是成立的：
提示：if分支语句、for循环语句与C、C++是一样的。
如果能完成上面的验证，则达到基本要求（可得到基本分数8分）。
较高要求，可根据实际情况选做(可得到附加的2分）：找到更多的这样的整数：一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。
验证不等式是否成立，直接按照题目要求编写即可；
扩展要求：设定最大值数量为300，直接建立循环，搜索连续正整数的立方和是否可以开立方，如果可以开立方，则输出相关结果。
public class homework1 { public static void main(String[] args){ // 验证两个等式 int sum=0; for(int i=3; i<=5; i++){ sum += i*i*i; } if(sum == 6*6*6) System.out.println("3^3+4^3+5^3==6^3"); else System.out.println("3^3+4^3+5^3!=6^3"); sum = 0; for(int i=6; i<=69; i++){ sum += i*i*i; } if(sum == 180*180*180) System.out.println("6^3+7^3+...+69^3==180^3"); else System.out.println("6^3+7^3+...+69^3!=180^3"); // 找到更多的数 int max_num = 300; int[] list = new int[max_num+1]; for(int i=1;i<=max_num;i++) list[i]=i*i*i; sum = 0; for(;max_num>=2;max_num--) { for(int i=1;i<max_num;i++) { for(int k=i;k<=max_num;k++) { sum+=list[k]; } if(Math.cbrt(sum)==(int)Math.cbrt(sum)) { for(int k=i;k<max_num;k++) { System.out.print(k+"^3 + "); } System.out.print(max_num +"^3 = "+ (int)Math.cbrt(sum) +"^3"); System.out.println(); sum=0; } else sum=0; } } } }