第十一届蓝桥杯省赛C/C++B组题目与个人解答）

试题 A: 跑步训练试题B:纪念日试题C:合并检测试题D:REPEAT程序试题E:矩阵试题F：整除序列试题G: 解码试题H: 走方格试题 I: 整数拼接试题 J: 网络分析

试题 A: 跑步训练

本题总分：5 分

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。

初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗

600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是

均匀变化的。

小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循

环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。

请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。

答案中只填写数，不填写单位。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分

【我的解答】 如果体力值减600再加300，很容易就想到直接减300。然后直接10000 / 300 …。然后很容易进入一个坑。能这样直接减300的前提时跑步前的体力值还剩下大于等于600。当跑步前的体力值小于600时，没有跑完一分钟就体力值为0了，所以也谈不上休息了。 代码：

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a = 10000; int ans = 0; while(a != 0) { if(a >= 600) { a -= 300; ans += 120; continue; } else { ans = ans + a / 10; break; } } cout << ans << endl; return 0; /* 错误做法 int ans = 10000 / 300 * 120; ans += (10000 % 300) / 10; //错误的 。当还剩400时，明显不可以直接减300，因为不满足先减600再加300* */ }

试题B:纪念日

本题总分：5 分

【问题描述】

2020 年 7 月 1 日是***（敏感字）成立 99 周年纪念日。

***（敏感字）成立于 1921 年 7 月 23 日。

请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包

含多少分钟？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分

【我的解答】 可以直接利用计算器进行计算，当比赛时想不到用计算器时，则需要进行编程了。

#include <ctime> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int main() { long long ans = 0; for(int i = 1922; i < 2020; ++i) { if(i % 100 == 0) { if(i % 400 == 0) ans += 366; else ans += 365; } else { if(i % 4 == 0) ans += 366; else ans += 365; } } ans = ans + 162; //1921年7月23日00:00到12月21日00:00经历了162天 ans = ans + 182; //2020年1月1日00:00到7月1日00:00经历了182天 printf("%lld\n", ans * 24 * 60); return 0; }

试题C:合并检测

本题总分：10 分

【问题描述】

即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。 如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测） ，加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。 A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分 【我的解答】 本人数学功底不好，只能假设了A国有100人，然后感染的民众是1人。 就是求y = floor(100 / k) + k，当k取某值时，得到的y值最大。算的是10。

试题D:REPEAT程序

【问题描述】

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。

其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，

从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。

例如如下片段：

REPEAT 2:

A = A + 4

REPEAT 5:

REPEAT 6:

A = A + 5

A = A + 7

A = A + 8

A = A + 9

该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的

循环两次中。

REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。

A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。

请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 【附件数据】

A = 0 REPEAT 2: A = A + 4 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 7 REPEAT 6: A = A + 7 REPEAT 4: A = A + 2 A = A + 7 A = A + 2 REPEAT 7: REPEAT 4: A = A + 8 A = A + 7 A = A + 4 A = A + 5 A = A + 8 REPEAT 8: A = A + 5 REPEAT 1: A = A + 2 REPEAT 7: A = A + 5 A = A + 5 REPEAT 2: REPEAT 3: A = A + 1 A = A + 1 REPEAT 5: A = A + 1 REPEAT 9: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 1 REPEAT 6: A = A + 2 A = A + 8 A = A + 3 REPEAT 2: A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 9 REPEAT 1: A = A + 4 REPEAT 2: A = A + 9 REPEAT 1: A = A + 6 A = A + 6 A = A + 4 REPEAT 3: A = A + 7 A = A + 1 REPEAT 2: A = A + 3 REPEAT 5: A = A + 2 A = A + 5 A = A + 2 A = A + 4 A = A + 3 REPEAT 4: A = A + 4 A = A + 3 A = A + 7 REPEAT 5: REPEAT 4: A = A + 5 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 3 REPEAT 3: A = A + 3 A = A + 1 A = A + 8 A = A + 2 REPEAT 9: A = A + 5 REPEAT 1: A = A + 5 A = A + 2 A = A + 8 A = A + 6 REPEAT 3: REPEAT 4: A = A + 9 REPEAT 5: A = A + 2 A = A + 1 REPEAT 9: A = A + 9 A = A + 2 REPEAT 1: A = A + 6 A = A + 8 REPEAT 2: A = A + 9 A = A + 4 A = A + 7 REPEAT 2: REPEAT 7: A = A + 3 A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 5 A = A + 3 A = A + 6 A = A + 4 REPEAT 9: A = A + 2 A = A + 8 A = A + 2 A = A + 3 REPEAT 2: REPEAT 8: A = A + 5 A = A + 1 A = A + 6 A = A + 1 A = A + 2 REPEAT 6: REPEAT 1: A = A + 3 REPEAT 1: A = A + 2 REPEAT 4: A = A + 7 A = A + 1 A = A + 8 REPEAT 6: A = A + 5 REPEAT 6: A = A + 3 REPEAT 2: A = A + 2 A = A + 9 A = A + 7 REPEAT 9: A = A + 8 REPEAT 9: A = A + 8 A = A + 9 A = A + 3 A = A + 2 REPEAT 6: A = A + 3 REPEAT 9: A = A + 1 A = A + 9 A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 4 A = A + 9 A = A + 8 REPEAT 5: A = A + 6 A = A + 9 A = A + 1 REPEAT 1: A = A + 4 A = A + 2 REPEAT 9: REPEAT 3: A = A + 4 REPEAT 7: A = A + 8 A = A + 3 REPEAT 5: A = A + 9 REPEAT 8: A = A + 9 A = A + 8 REPEAT 4: A = A + 7 A = A + 7 A = A + 3 A = A + 5 REPEAT 6: A = A + 7 REPEAT 7: A = A + 2 A = A + 2 A = A + 1 REPEAT 8: REPEAT 1: REPEAT 4: A = A + 6 A = A + 6 A = A + 2 REPEAT 5: A = A + 4 A = A + 8 A = A + 4 REPEAT 1: A = A + 5 REPEAT 7: A = A + 8 REPEAT 6: A = A + 4 A = A + 4 A = A + 8 REPEAT 4: A = A + 2 REPEAT 2: A = A + 4 REPEAT 2: A = A + 3 REPEAT 1: A = A + 2 A = A + 8 REPEAT 2: A = A + 7 REPEAT 8: A = A + 6 A = A + 1 A = A + 7 REPEAT 8: A = A + 2 REPEAT 8: REPEAT 6: A = A + 1 A = A + 6 REPEAT 2: A = A + 4 A = A + 1 A = A + 7 A = A + 4 REPEAT 4: REPEAT 9: A = A + 2 REPEAT 1: A = A + 2 A = A + 5 REPEAT 8: REPEAT 6: A = A + 3 REPEAT 4: A = A + 1 A = A + 6 A = A + 1 REPEAT 7: A = A + 7 REPEAT 7: A = A + 3 A = A + 9 A = A + 1 A = A + 9 REPEAT 3: A = A + 5 A = A + 5 A = A + 6 A = A + 2 REPEAT 1: A = A + 4 REPEAT 2: A = A + 7 REPEAT 1: A = A + 7 REPEAT 4: A = A + 7 A = A + 2 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 1 A = A + 9 A = A + 5 A = A + 9 REPEAT 5: A = A + 5 REPEAT 1: A = A + 6 REPEAT 2: A = A + 3 A = A + 2 A = A + 6 A = A + 8 A = A + 8 A = A + 7 A = A + 5 A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 1 A = A + 7 A = A + 3 REPEAT 2: A = A + 7 A = A + 1 A = A + 4 REPEAT 1: REPEAT 7: REPEAT 2: A = A + 3 A = A + 5 A = A + 2 A = A + 6 A = A + 1 A = A + 2 A = A + 4 A = A + 9 REPEAT 1: A = A + 8 REPEAT 8: REPEAT 4: REPEAT 8: A = A + 4 REPEAT 3: A = A + 1 A = A + 8 REPEAT 7: A = A + 8 REPEAT 7: A = A + 7 A = A + 7 REPEAT 7: A = A + 6 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 3 REPEAT 4: A = A + 5 A = A + 5 A = A + 4 REPEAT 9: REPEAT 3: A = A + 4 A = A + 3 A = A + 6 REPEAT 1: A = A + 3 A = A + 3 A = A + 6 REPEAT 6: A = A + 7 A = A + 7 A = A + 5 A = A + 5 A = A + 1 A = A + 2 A = A + 6 A = A + 6 REPEAT 9: A = A + 6 REPEAT 1: REPEAT 2: A = A + 4 A = A + 7 REPEAT 3: A = A + 6 REPEAT 5: A = A + 3 A = A + 6 REPEAT 9: A = A + 3 A = A + 6 REPEAT 5: A = A + 8 A = A + 8 REPEAT 3: A = A + 7 A = A + 9 A = A + 8 A = A + 3 A = A + 3 A = A + 9 REPEAT 6: A = A + 9 A = A + 1 REPEAT 4: REPEAT 1: A = A + 7 REPEAT 9: A = A + 2 A = A + 9 A = A + 1 A = A + 2 A = A + 8 A = A + 7 A = A + 9 A = A + 6 REPEAT 4: REPEAT 2: A = A + 3 REPEAT 3: A = A + 4 A = A + 4 REPEAT 6: A = A + 6 A = A + 1 A = A + 5 A = A + 8 REPEAT 2: A = A + 6 REPEAT 1: REPEAT 2: A = A + 2 REPEAT 3: A = A + 1 REPEAT 1: A = A + 8 A = A + 7 A = A + 4 A = A + 2 A = A + 8 A = A + 4 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 8 REPEAT 9: A = A + 5 A = A + 5 REPEAT 5: A = A + 5 REPEAT 3: REPEAT 5: A = A + 4 REPEAT 4: A = A + 6 A = A + 3 REPEAT 7: A = A + 3 A = A + 3 A = A + 1 A = A + 7 A = A + 7 A = A + 6 A = A + 5 A = A + 5 A = A + 6 REPEAT 1: A = A + 9 A = A + 3 REPEAT 1: REPEAT 1: A = A + 1 REPEAT 8: A = A + 5 REPEAT 8: A = A + 6 REPEAT 4: A = A + 9 A = A + 4 REPEAT 2: A = A + 3 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 7 A = A + 5 A = A + 8 A = A + 7 A = A + 8 A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 5 A = A + 7 A = A + 8 A = A + 5 A = A + 9 REPEAT 2: REPEAT 6: A = A + 9 A = A + 1 A = A + 8 A = A + 7 A = A + 1 A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 3 A = A + 9 A = A + 7 REPEAT 3: A = A + 9 A = A + 1 REPEAT 6: A = A + 1 REPEAT 9: REPEAT 7: A = A + 3 REPEAT 5: A = A + 5 A = A + 8 A = A + 8 A = A + 1 A = A + 2 REPEAT 4: A = A + 6 REPEAT 3: A = A + 3 A = A + 7 REPEAT 8: REPEAT 1: A = A + 7 A = A + 8 A = A + 3 A = A + 1 A = A + 2 A = A + 4 A = A + 7 REPEAT 1: REPEAT 1: REPEAT 1: A = A + 4 A = A + 6 REPEAT 1: A = A + 3 A = A + 9 A = A + 6 REPEAT 9: A = A + 1 A = A + 6 REPEAT 5: A = A + 3 A = A + 9 A = A + 5 A = A + 5 A = A + 7 A = A + 2 REPEAT 2: A = A + 7 A = A + 7 REPEAT 7: REPEAT 4: A = A + 6 A = A + 8 REPEAT 6: A = A + 6 REPEAT 2: A = A + 1 A = A + 7 A = A + 6 A = A + 7 REPEAT 4: REPEAT 7: A = A + 1 REPEAT 2: A = A + 2 A = A + 5 A = A + 8 A = A + 2 A = A + 1 A = A + 4 REPEAT 8: A = A + 5 A = A + 6 REPEAT 7: REPEAT 6: REPEAT 9: A = A + 7 A = A + 8 REPEAT 4: A = A + 6 A = A + 4 A = A + 3 A = A + 6 REPEAT 9: A = A + 3 REPEAT 9: A = A + 2 A = A + 7 A = A + 5 A = A + 2 REPEAT 7: REPEAT 8: REPEAT 6: A = A + 4 A = A + 9 A = A + 5 A = A + 3 A = A + 9 REPEAT 4: REPEAT 1: A = A + 6 A = A + 8 REPEAT 1: A = A + 6 A = A + 4 A = A + 6 REPEAT 3: A = A + 7 REPEAT 3: A = A + 4 A = A + 4 A = A + 2 A = A + 3 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 6 A = A + 5 REPEAT 1: REPEAT 8: A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 6 REPEAT 9: A = A + 4 A = A + 3 REPEAT 6: REPEAT 2: A = A + 1 A = A + 5 A = A + 2 A = A + 2 A = A + 7 REPEAT 4: A = A + 7 A = A + 9 A = A + 2 REPEAT 8: A = A + 9 REPEAT 9: REPEAT 2: A = A + 3 A = A + 2 A = A + 1 A = A + 5 REPEAT 9: A = A + 1 A = A + 3 A = A + 9 REPEAT 7: A = A + 2 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 3 REPEAT 2: A = A + 4 REPEAT 8: A = A + 9 REPEAT 5: A = A + 5 A = A + 4 A = A + 2 A = A + 4 REPEAT 6: A = A + 2 REPEAT 5: A = A + 7 A = A + 7 A = A + 8 A = A + 3 REPEAT 8: A = A + 2 A = A + 5 REPEAT 1: A = A + 8 A = A + 5 A = A + 1 A = A + 1 A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 6 REPEAT 6: A = A + 9 A = A + 2 A = A + 5 REPEAT 4: A = A + 7 A = A + 1 REPEAT 6: A = A + 8 A = A + 4 REPEAT 3: REPEAT 2: A = A + 1 A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 7 REPEAT 9: A = A + 6 A = A + 8 A = A + 9 A = A + 5 REPEAT 9: REPEAT 3: A = A + 7 A = A + 7 A = A + 9 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 7 A = A + 2 A = A + 1 A = A + 8 A = A + 3 A = A + 5 A = A + 1 REPEAT 8: A = A + 4 A = A + 2 A = A + 2 A = A + 8 REPEAT 4: REPEAT 4: A = A + 8 REPEAT 7: A = A + 5 A = A + 2 REPEAT 2: A = A + 6 REPEAT 4: A = A + 8 A = A + 6 A = A + 1 A = A + 3 A = A + 2 A = A + 7 A = A + 4 REPEAT 8: A = A + 2 A = A + 4 REPEAT 5: REPEAT 3: REPEAT 6: A = A + 8 A = A + 1 A = A + 6 A = A + 5 A = A + 9 REPEAT 8: A = A + 7 REPEAT 6: A = A + 4 A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 1 REPEAT 1: REPEAT 5: A = A + 6 A = A + 2 REPEAT 9: REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 3 REPEAT 9: A = A + 9 A = A + 8 REPEAT 8: REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 4 REPEAT 9: A = A + 3 A = A + 4 A = A + 5 REPEAT 9: REPEAT 7: A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 7 REPEAT 9: REPEAT 6: A = A + 4 A = A + 6 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 3 A = A + 3 A = A + 3 A = A + 5 REPEAT 7: A = A + 5 REPEAT 2: A = A + 5 A = A + 6 REPEAT 2: A = A + 2 A = A + 5 A = A + 3 A = A + 5 A = A + 5 REPEAT 4: A = A + 2 A = A + 1 REPEAT 9: A = A + 9 A = A + 5 A = A + 6 A = A + 2 A = A + 2 A = A + 5 REPEAT 9: A = A + 5 A = A + 4 REPEAT 4: REPEAT 4: A = A + 1 A = A + 2 REPEAT 6: A = A + 9 A = A + 3 REPEAT 2: A = A + 5 A = A + 1 A = A + 1 A = A + 3 A = A + 8 REPEAT 7: A = A + 4 REPEAT 6: A = A + 9 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 8 A = A + 3 A = A + 9 A = A + 4 A = A + 6 REPEAT 7: A = A + 9 REPEAT 9: A = A + 4 A = A + 9 A = A + 1 A = A + 3 REPEAT 5: REPEAT 1: A = A + 4 A = A + 4 REPEAT 8: A = A + 9 A = A + 6 A = A + 2 REPEAT 3: A = A + 4 A = A + 4 REPEAT 3: A = A + 5 A = A + 2 A = A + 8 A = A + 3 A = A + 6 A = A + 4 A = A + 9 A = A + 1 A = A + 9 A = A + 5 A = A + 3 REPEAT 3: A = A + 2 A = A + 5 A = A + 8 A = A + 2 A = A + 5 REPEAT 8: REPEAT 2: A = A + 6 A = A + 7 A = A + 6 A = A + 9 A = A + 2 REPEAT 2: A = A + 3 REPEAT 8: A = A + 7 A = A + 2 A = A + 1 A = A + 4 A = A + 1 A = A + 5 A = A + 2 A = A + 1 REPEAT 1: A = A + 1 REPEAT 6: A = A + 4 A = A + 3 A = A + 3 REPEAT 5: A = A + 3 REPEAT 6: REPEAT 1: A = A + 5 A = A + 7 A = A + 7 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 9 A = A + 1 A = A + 9 A = A + 8 REPEAT 1: A = A + 2 REPEAT 5: A = A + 8 REPEAT 3: A = A + 2 A = A + 9 A = A + 6 A = A + 3 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 5 REPEAT 4: A = A + 5 A = A + 4 REPEAT 8: A = A + 9 A = A + 1 REPEAT 8: A = A + 8 A = A + 1 A = A + 4 REPEAT 6: A = A + 6 REPEAT 2: A = A + 3 A = A + 9 A = A + 6 A = A + 9 REPEAT 1: A = A + 4 REPEAT 3: A = A + 3 A = A + 4 A = A + 2 A = A + 8 REPEAT 2: A = A + 4 A = A + 1 REPEAT 9: A = A + 2 A = A + 9 A = A + 7 REPEAT 7: REPEAT 7: REPEAT 5: A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 1 A = A + 1 REPEAT 5: A = A + 6 REPEAT 1: A = A + 4 REPEAT 9: A = A + 4 A = A + 1 REPEAT 6: A = A + 8 A = A + 5 REPEAT 1: A = A + 4 REPEAT 5: A = A + 8 A = A + 7 A = A + 2 REPEAT 3: A = A + 3 REPEAT 8: REPEAT 8: A = A + 4 A = A + 7 REPEAT 5: A = A + 1 REPEAT 8: A = A + 7 A = A + 8 A = A + 4 A = A + 7 A = A + 6 A = A + 9 A = A + 5 REPEAT 3: A = A + 5 REPEAT 9: A = A + 1 A = A + 7 REPEAT 1: A = A + 8 A = A + 4 REPEAT 8: REPEAT 7: A = A + 2 REPEAT 4: A = A + 6 A = A + 6 REPEAT 1: A = A + 7 A = A + 1 REPEAT 9: REPEAT 5: A = A + 6 A = A + 5 REPEAT 7: A = A + 3 A = A + 6 A = A + 8 REPEAT 2: A = A + 7 A = A + 1 A = A + 9 REPEAT 3: REPEAT 3: A = A + 5

【我的解答】 参考了该位博主的想法，并且思路也很清晰。代码实现的也很巧妙。

https://www.cnblogs.com/Angel-Demon/p/13259397.html#%E8%AF%95%E9%A2%98-d-repeat-%E7%A8%8B%E5%BA%8F

这里附上自己的代码

#include <cstdio> #include <string> #include <stack> using namespace std; int main() { int ans = 0; char str[100]; fgets(str, 100, stdin); stack<int> val, blank; int a = 1; val.push(1); blank.push(-1); //为了防止栈为空 int t; while(fgets(str, 100, stdin)) { int i = 0; while(str[i] == ' ') ++i; while(i <= blank.top()) { a /= val.top(); val.pop(); blank.pop(); } if(str[i] == 'R') { int t = str[i + 7] - '0'; val.push(t); a *= t; blank.push(i); } else { int t = str[i + 8] - '0'; ans = ans + a * t; } } printf("%d\n", ans); return 0; }

试题E:矩阵

本题总分：15 分

【问题描述】

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一

列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？

答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【我的解答】 我一开始第一时间想的深搜。但是想到2020个数，递归的层数太高，运行很久都运不出来。 至于动态规划的想法参考了这位博主

https://blog.csdn.net/weixin_46239370/article/details/107557358

状态方程是： $$\begin{gathered} ifi-1>=j \\ d[i][j]+=d[i-1][j] \end{gathered}$$ $$\begin{gathered} ifi>j-1 \\ d[i][j]+=d[i][j-1] \end{gathered}$$

第一次看到这个状态方程很难理解，觉得为什么可以这样，这个问题怎么符合动态规划的三个特征。最优子结构，子问题重叠，无后效性。本人也不太会讲解，只能够给一个想法。若当前有n个数，对于i + j = n。第一行放i个，第二行放j个，对于第n个，要不 就是在最右边，要不就在下面。 【代码】 代码和上面那个博主的代码有所不同

#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 1011; int d[maxn][maxn]; int main() { for(int i = 0; i < maxn; ++i) { d[i][0] = 1; } for(int i = 0; i < maxn; ++i) { for(int j = 0; j < maxn; ++j) { if(j - 1 < i) { d[i][j] += d[i][j - 1]; } if(i - 1 >= j) { d[i][j] += d[i - 1][j]; } d[i][j] = d[i][j] % 2020; } } printf("%d\n", d[1010][1010]); return 0; }

填空题个人总结：第十一届蓝桥杯的填空题没有一个是送分的，整体难度比第十届难了许多。有坑的地方变多了。

试题F：整除序列

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分

【问题描述】

有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输

出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】

输入一行包含一个整数 n。

【输出格式】

输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】

对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10^9。

对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^18。

【我的解答】 很好，终于迎来了一道签到题了。注意一下n要用long long

#include <bits/stdc++.h> int main() { long long n; scanf("%lld", &n); n >>= 1; while(n > 0) { printf(" %lld", n); n >>= 1; } return 0; }

试题G: 解码

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。

在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表

达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。

例如，连续的 5 个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写成 a4a、

aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表

达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。

现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出一个字符串，表示还原后的串。

【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过

100。

请注意原来的串长度可能超过 100。

【我的解答】 题目说数字不会超过9，减轻了题目的难度。注意一下坑的地方就是一个字母之后可能不跟数字。例如a2bc 题目样例也给了提示

#include <bits/stdc++.h> char str[10000]; char input[110]; int main() { memset(str, 0, sizeof(str)); gets(input); // int len = strlen(input), index = 0; char ch; bool write = true; //注意初始化为true for(int i = 0; i < len; ++i) { if(isdigit(input[i])) { int n = input[i] - '0'; for(int i = 0; i < n; ++i) { str[index++] = ch; } write = true; } else { if(!write) { str[index++] = ch; } write = false; ch = input[i]; } } if(!write) str[index] = ch; for(int i = 0; i <= index; ++i) { printf("%c", str[i]); } return 0; }

试题H: 走方格

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，

从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下

走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

【输入格式】

输入一行包含两个整数 n, m。

【输出格式】

输出一个整数，表示答案。

【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

【我的解答】 动态规划时需考虑i,j是否同为偶数

#include <bits/stdc++.h> const int maxn = 31; int d[maxn][maxn]; int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); memset(d, 0, sizeof(d)); for(int i = 1; i <= n; ++i) { d[i][1] = 1; } for(int j = 1; j <= m; ++j) { d[1][j] = 1; } for(int i = 2; i <= n; ++i) { for(int j = 2; j <= m; ++j) { /*也可以 x % 2 ! = 0 || j % 2 != 0*/ if(i & 1 || j & 1) { d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i][j - 1]; } } } printf("%d\n", d[n][m]); return 0; }

试题 I: 整数拼接

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj

(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可

以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便

是 Ai= Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】

第一行包含 2 个整数 n 和 K。

第二行包含 n 个整数 A1,A2, · · · , An。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

4 2

1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。

对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^5，1 ≤ K≤ 10^5，1 ≤ Ai ≤ 10^9。

【我的解答】 如果暴力，应该只是过30%。 想法参考了博主，但是该题解没有给出完整推导过程，见下面。

https://www.cnblogs.com/Angel-Demon/p/13259397.html#%E8%AF%95%E9%A2%98-i-%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%8B%BC%E6%8E%A5 用 cnt[i][j] 记录在之前的数里，在后面补 i 个 0 对 K 取余结果为 j 的数的个数。 对于某个数 n，累加 cnt[len(Ai)][(K−(Ai%K))%K]

上面引用为什么是对的？ 假设有 A + B = C C % k = 0 ⇒ (A + B) % k = 0 ⇒ (A % k + B % k) % k = 0 ⇒ A % k + B % k = k || A % k + B % k = 0 ⇒ k - A % k = B % k || 0 - A % k = B % k ⇒ B%k = (k - A % k) % k 最后的%k很关键

#include <bits/stdc++.h> const int maxn = 100001; const int maxk = 10001; int cnt[11][maxk]; int numbers[maxn]; int main() { int n, k; scanf("%d %d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d", &numbers[i]); } long long ans = 0, t; memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); char str_num[20]; int len, temp; for(int i = 1; i <= n; ++i) { len = sprintf(str_num, "%d", numbers[i]); temp = (k - numbers[i] % k) % k; ans += cnt[len][temp]; t = numbers[i]; for(int j = 1; j <= 10; ++j) { t = t * 10; cnt[j][t % k]++; } } memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); for(int i = n; i >= 1; --i) { len = sprintf(str_num, "%d", numbers[i]); temp = (k - numbers[i] % k) % k; ans += cnt[len][temp]; t = numbers[i]; for(int j = 1; j <= 10; ++j) { 应该是10而不是9 t = t * 10; cnt[j][t % k]++; } } printf("%lld\n", ans); return 0; }

试题 J: 网络分析

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

小明正在做一个网络实验。

他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。

初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。

小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信

了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。

小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送

到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接

或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。

一条信息只存储一次。

给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示节点数量和操作数量。节点从

1 至 n 编号。

接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。

如果操作为 1 a b，表示将节点a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b

时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。

如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。

【输出格式】

输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。

【样例输入】

4 8

1 1 2

2 1 10

2 3 5

1 4 1

2 2 2

1 1 2

1 2 4

2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。

对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。

对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。

【我的解答】 一开始就想到直接bfs来算，直接bfs应该是只能过50%，想到了用并查集来优化。用一个map来维护主元所代表的元素。这样就不用去枚举判断 点和点之间是否同属于一个并查集。还有一个想法就是每个并查集维护一个头和尾信息，这样并查集的合并就只是将头尾合并。省去了拷贝的过程， 见第二种优化。

第一种优化的版本，不确保能不能过100，但是也应该挺快的

/*优化后使用并查集*/ #include <cstdio> #include <vector> #include <set> #include <map> using namespace std; const int maxn = 10001; int p[maxn]; map<int, set<int> > privo_set; map<int, int> count; int find(int x) { return p[x] == x ? x: p[x] = find(p[x]); } int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) { p[i] = i; set<int> s; s.insert(i); privo_set.insert(pair<int, set<int> >(i, s)); count[i] = 0; } int op, a, b; for(int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d %d %d", &op, &a, &b); if(op == 1) { int x = find(a), y = find(b); //printf("x:%d y:%d\n", x, y); if(x != y) { //这里的拷贝如果维护的是指针，则不需要下面的拷贝。 for(set<int>::iterator it = privo_set[x].begin(); it != privo_set[x].end(); ++it) { //printf("%d\n", *it); privo_set[y].insert(*it); } p[x] = y; } } else { int x = find(a); //printf("c%d\n", privo_set[x].size()); for(set<int>::iterator it = privo_set[x].begin(); it != privo_set[x].end(); ++it) { count[*it] += b; //printf("%d %d\n", count[*it], *it); } } } map<int, int>::iterator it = count.begin(); printf("%d", it->second); ++it; for(; it != count.end(); ++it) { printf(" %d", it->second); } return 0; }

第二个优化的版本，算法本身没有问题，如果代码没有思考不全的地方，肯定能过100% 用了数组来表示链表，而没有用结构体+指针

#include <vector> #include <set> #include <map> using namespace std; const int maxn = 10001; int p[maxn], next[maxn], last[maxn], cnt[maxn]; /* *next[i] 表示主元为i的并查集所维护的链表的头节点 *last[i] 表示主元为i的的并查集维护的链表的尾节点，可以节省遍历整个链表。 */ int find(int x) { return x == p[x]? x: p[x] = find(p[x]);} //查找并查集主元 int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) { p[i] = i; next[i] = -1; last[i] = i; cnt[i] = 0; } int op, a, b; for(int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d %d %d", &op, &a, &b); if(op == 1) { int x = find(a), y = find(b); if(x != y) { p[x] = y; next[last[y]] = x; //last[y]就是表示y为主元的并查集维护的链表的最后一个点 last[y] = last[x]; } } else { int x = find(a); for(int t = x; t != -1; t = next[t]) { cnt[t] += b; } } } for(int i = 1; i <= n; ++i) { if(i != 1) printf(" "); printf("%d", cnt[i]); } return 0; }

编程题总结。相比去年，今年的编程题更有算法的感觉。去年的倒数第二题和今年的倒数第二题都是数学题，需要找到其中的数学规律。