[JSOI2007]字符加密

题目描述

喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。

例如‘JSOI07’，可以读作： JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。 但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

输入格式 输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

输出格式 输出一行，为加密后的字符串。

输入输出样例 输入 #1复制

JSOI07

输出 #1复制

I0O7SJ

说明/提示 对于40%的数据字符串的长度不超过10000。

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

题解：

样例分析： JSOI07排序后

07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J

每一个字符串取最后一位：I0O7SJ 既然涉及了字符串的排序，就应该想到后缀数组，我们想想这个题，要求按照字符串的大小对各个排列的字符串进行排序。各个排列的字符串我们完全可以用后缀字符串来表示，再用样例分析： JSOI07的后缀字符串有:

JS0I07 SOI07 Oi07 i07 07 7 按照大小排序后： 07 7 i07 JS0I07 Oi07 SOI07

每一列的最后一位为什么没有？别急，因为字符串是一个环状，所以每一列的最后一位也就是第一位的前一位，所以根据第一位向前推就行 答案还是我们要的I0O7SJ 但是真的就这样做没有问题吗？ 当s=“bnabn” 我们会发现后缀字符串bn会排在bnabn前面，但是bn对应的是bnbna，应该是小于bnabn的，因为我们用的后缀字符串，导致缺失的串会影响结果，那该怎么办？ 有一个小技巧，我们将s变成原来的两倍 s=“bnabn”+“bnabn”=bnabnbnabn 这样的话，我们取s的后缀字符串就会包含所有通过s变化的串，但是同时也会多出一些部分，会影响结果吗？ 并不会 我们只需要观察所有sa[i] ≤n的，而对于这一部分，我们在前n位上一定是有序的，后面的一定不会对前n位的顺序造成影响，这也是我们需要的部分

代码：

连续提交三次都未果？洛谷炸了？？

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; char ss[1000005]; int c[1000005],Rank[1000005],K,N,M,SA[1000005],Temp[1000005],a[1000005]; void Build(int x) { for (int i=0;i<=x;i++) c[i]=0; for (int i=1;i<=N;i++) c[Rank[Temp[i]]]++; for (int i=1;i<=x;i++) c[i]+=c[i-1]; for (int i=N;i>=1;i--) SA[c[Rank[Temp[i]]]--]=Temp[i]; } void BuildSA() { for (int i=1;i<=N;i++) Rank[i]=a[i],Temp[i]=i; Build(M=300); for (int T=1;T<N;T*=2) { int p=0; for (int i=N-T+1;i<=N;i++) Temp[++p]=i; for (int i=1;i<=N;i++) if (SA[i]>T) Temp[++p]=SA[i]-T; Build(M=p); swap(Rank,Temp); Rank[SA[1]]=1; p=1; for (int i=2;i<=N;i++) { if (Temp[SA[i]]==Temp[SA[i-1]]&&Temp[SA[i]+T]==Temp[SA[i-1]+T]) Rank[SA[i]]=p; else Rank[SA[i]]=++p; } } } int main() { scanf("%s",ss+1); N=strlen(ss+1); for (int i=1;i<=N;i++) a[i]=ss[i],a[i+N]=a[i],ss[i+N]=ss[i];//把这个字符串复读一遍[误] N*=2; BuildSA(); for (int i=1;i<=N;i++) if (SA[i]<=(N/2)) cout<<ss[SA[i]+N/2-1]; return 0; }