数据结构与算法学习总结--排序算法

    科技2025-06-16  11

    文章目录

    常用排序算法对比线性排序算法对比如何分析一个排序算法排序算法特点及适用场景在O(n)时间复杂度内找无序数组的第K大元素如何优化快速排序

    常用排序算法对比

    排序算法最好最坏平均空间复杂度是否基于比较是否稳定冒泡O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)是是插入O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)是是选择O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)是否归并O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(n)是是快排O(nlogn)O(n^2)O(nlogn)O(1)是否

    线性排序算法对比

    排序算法时间复杂度是否稳定原地排序计数排序O(n+k) k是数据范围是否桶排序O(n)是否基数排序O(dn) d是维度是否

    如何分析一个排序算法

    执行效率 最好情况、最坏情况、平均情况时间复杂度时间复杂度的系数、低阶、常数比较次数和交换(移动)次数 内存损耗–空间复杂度排序算法的稳定性

    排序算法特点及适用场景

    冒泡、插入、选择排序算法适用于小规模数据(不需要递归,且数据规模小时,O(nlogn)并不一定比O(n^2)大), 并且优先使用插入排序(插入排序稳定,时间复杂度系数低,性能好) 归并排序算法的优缺点:优点:任何情况下时间复杂度都比较稳定O(nlogn);缺点:空间复杂度高O(n) 快速排序优点:性能好,时间复杂度低O(nlogn), 缺点:不稳定排序 归并排序和快速排序适合大规模数据排序 线性排序(桶排序、计数排序、基数排序)时间复杂度O(n),适用于特殊数据的排序,并不通用。 桶排序适用于外部排序(数据存储在外部磁盘中),数据量大,无法将数据全部加载到内存中 计数排序是桶排序的一种特殊情况,适用于数据范围不大的场景,并且数据要为非负整数(可以将数据转化为非负整数)。要排序的n个数据,最大值为k,(k远远小于n),这时可以将数据划分成k个桶,每个桶内的值都是相同的,省略了桶内的排序。 基数排序使用场景要求:数据需要能够分隔出独立的位来比较,而且位之间有递进关系,每一位的数据范围不能太大,且要能使用线性排序(桶排序或者计数排序)。

    在O(n)时间复杂度内找无序数组的第K大元素

    利用选择排序,时间复杂度O(kn) 利用快排思想,时间复杂度O(2n),具体方法:选择pivot,将数组分成三部分a[0:p-1]、a[p], a[p+1:n-1],如果p+1==K,则a[p]就是要找的第K大元素,如果K>p+1,则继续在a[p+1:n-1]中查找,如果K<p+1,则在a[0:p-1]内继续查找

    如何优化快速排序

    避免时间复杂度退化为最坏情况,合理选择分区点(三数取中、随机法等)

    Processed: 0.013, SQL: 8