包子凑数

7-3 包子凑数 (25分)

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客 想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入格式:

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出格式:

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

2 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

6

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如：

2 4 6

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如：

INF

样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 4M CPU消耗 < 20ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; vector <int> ve; int dp[1000001]; int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main(void) { int n,t,i; cin>>n; for(i=0; i<n; i++) { cin>>t; ve.push_back(t); } int g=ve[0]; for(int i=1; i<n; i++) g=gcd(g,ve[i]); if(g!=1) { cout<<"INF"; } else { dp[0]=1; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j+ve[i]<=10000;j++) { if(dp[j]==1) dp[j+ve[i]]=1; } int count=0; for(int i=1;i<=10000;i++){ if(dp[i]==0) count++; } cout<<count; } return 0; }