剑指Offer-12-矩阵中的路径 -回溯法详解及java代码实现

    科技2025-06-26  3

    剑指Offer 12题

    矩阵中的路径

    题目描述(来源于LeetCode)

    请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如,在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径(路径中的字母用加粗标出)。

    [[“a”,“b”,“c”,“e”], [“s”,“f”,“c”,“s”], [“a”,“d”,“e”,“e”]]

    但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。

    示例 1:

    输入:board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED” 输出:true

    示例 2:

    输入:board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd” 输出:false

    思路

    ①将目标字符串转换为字符数组,以便于一个一个进行匹配②两个for循环对矩阵(二维数组)进行遍历③从第一个点开始递归遍历④进入dfs,判断是否越界,是否已经匹配过;若字符串word的每个字符都查找完了,直接返回true⑤将当前遍历的矩阵中的元素暂存入temp中,以便于后面回溯⑥修改当前矩阵元素的字符,标记其已经被访问过⑦开始进行递归,对其四个方向上下左右进行搜索判断是否匹配⑧递归完成后,回溯,将temp暂存值还原给修改过的元素

    代码实现

    //矩阵中的路径 public class Test12 { public static void main(String[] args) { char[][] board = {{'A','B','C','E'},{'S','F','C','S'},{'A','D','E','E'}}; String word = "ABCCED"; System.out.println(exist(board, word)); } public static boolean exist(char[][] board, String word) { char[] words = word.toCharArray(); for(int i = 0; i < board.length; i++){ for(int j= 0; j < board[0].length; j++){ if(dfs(board, words, i, j, 0)){ return true; } } } return false; } public static boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k){ //边界的判断,如果越界直接返回false。k代表字符串word的索引 //如果word[k]不等于board[i][j],说明验证这个坐标路径是走不通的,直接返回false if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]){ return false; } //如果word的每个字符都查找完了,直接返回true if (k == word.length - 1){ return true; } char temp = board[i][j]; //把board[i][j]置为'/',表示已经被使用过了 board[i][j] = '/'; //从当前坐标的上下左右四个方向查找 boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i, j - 1, k + 1); //回溯 board[i][j] = temp; return res; } }
    Processed: 0.019, SQL: 8