☀L2-013 红色警报 (25分)[PTA][并查集]

    科技2025-07-14  13

    战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序,当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时,就发出红色警报。注意:若该国本来就不完全连通,是分裂的k个区域,而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性,则不要发出警报。

    输入格式:

    输入在第一行给出两个整数N(0 < N ≤ 500)和M(≤ 5000),分别为城市个数(于是默认城市从0到N-1编号)和连接两城市的通路条数。随后M行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息,即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

    注意:输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复,但并不保证给出的通路没有重复。

    输出格式:

    对每个被攻占的城市,如果它会改变整个国家的连通性,则输出Red Alert: City k is lost!,其中k是该城市的编号;否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市,则增加一行输出Game Over.。

    输入样例:

    5 4 0 1 1 3 3 0 0 4 5 1 2 0 4 3

    输出样例:

    City 1 is lost. City 2 is lost. Red Alert: City 0 is lost! City 4 is lost. City 3 is lost. Game Over.

    先用并查集求一下初始连通分支数 C ,没攻占一个城市就重新求一次连通分支数 C1(注意跳过被攻占城市的边),每次将C1与C比较,输出相应的结果。C1 C有3种情况,

    一、 C1=C 表明被攻占的城市在一个环里,被攻占了也不影响原图的连通性

    二、 C1=C+1 表明被攻占的城市只连接了一个城市,即图的最外层

    三、C1-C >1, 表明被攻占的城市至少连接两个城市,被攻占后连通分量至少增加2.

    易错:1.注意城市被攻占并不是要真的删除它,而是不去统计它连接的边。

       2.每次都是与攻占该城市前的前的连通分量比较,注意更新初始的连通分量。

    #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; pair<int,int>p[5500]; int pre[550]; int v[550]; int count(int n) { int c=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(v[i]==i) c++; } return c; } int find(int root) { if(v[root]==root) return root; else return v[root]=find(v[root]); } void Union(int r1,int r2) { int root1=find(r1); int root2=find(r2); if(root1!=root2) v[root1]=root2; } int main() { int N,M; cin>>N>>M; for(int j=0;j<550;j++) v[j]=j; memset(pre,0,sizeof(pre)); for(int i=0;i<M;i++) { cin>>p[i].first>>p[i].second; Union(p[i].first,p[i].second); } int r1=count(N); int k; cin>>k; while(k--) { int pr; cin>>pr; pre[pr]=1; for(int j=0;j<550;j++) v[j]=j; for(int j=0;j<M;j++) { if(pre[p[j].first]==1||pre[p[j].second]==1) continue; Union(p[j].first,p[j].second); } int r2=count(N); if(r1+1==r2||r1==r2) cout<<"City "<<pr<<" is lost."<<endl; else cout<<"Red Alert: City "<<pr<<" is lost!"<<endl; r1=r2; } r1=count(N); if(r1==N) cout<<"Game Over."<<endl; return 0; }

     参考:https://blog.csdn.net/saber_wtq/article/details/79193625?biz_id=102&utm_term=红色警报&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-0-79193625&spm=1018.2118.3001.4187

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