什么是二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。基本思想是：首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

图解

二分查找的思路很简单，简单的画一下图

定义两个指针（引用）用来标识查找区间 low指向区间的左端 high指向区间的右端

中间位置 mid = （low + high ）/ 2 low = 0，high = 5， mid = ( 0 + 5 ) / 2 = 2 此时 a[mid] < key , low = mid + 1 ，进入右半区继续查找

low = 3， high = 5，mid = 4， 此时 a[mid] = key，查找成功。

代码实现

public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { int[] arr = {-1, 1, 5, 999, 2020, 4000}; // int index = binarySearch2(arr, 2020); int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, -2); if (index == -1) { System.out.println("没找到"); } else { System.out.println("找到了：" + index); } } /** * 二分查找（递归实现） * * @param arr 数组 * @param low 待查找区间的左指针 * @param high 待查找区间的右指针 * @param key 待查找的关键字 * @return 查找到的值的下标 */ public static int binarySearch(int[] arr, int low, int high, int key) { if (low > high) { return -1; } int mid = low + ((high - low) >>> 1); if (key < arr[mid]) { // 进入左半区查找 return binarySearch(arr, low, mid - 1, key); } else if (key > arr[mid]) { // 进入右半区查找 return binarySearch(arr, mid + 1, high, key); } else { return mid; } } /** * 二分查找（非递归实现） * * @param arr * @param key * @return */ public static int binarySearch2(int[] arr, int key) { int low = 0; int high = arr.length - 1; while (low <= high) { // int mid = (low + high) / 2; // int mid = low + (high - low) / 2; int mid = low + ((high - low) >>> 1); if (key < arr[mid]) { high = mid - 1; } else if (key > arr[mid]) { low = mid + 1; } else { return mid; } } return -1; } }

总结

前面二分查找的实现是最简单的一种，有很大的局限性，即数组中不能有重复元素。如果有重复元素的话，可以把查找到的所有相同元素的下标保存到集合里面，想取哪个取哪个。