二维数组中的查找——剑指offer04

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

方法1

暴力遍历

var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) { var rowLength=matrix.length; if(rowLength==0) return false; var colLength=matrix[0].length; for(var i=0;i<rowLength;i++){ for(var j=0;j<colLength;j++){ if(matrix[i][j]==target) return true; } } return false; };

方法2

我们将矩阵逆时针旋转 45° ，并将其转化为图形式，发现其类似于 二叉搜索树 ，即对于每个元素，其左分支元素更小、右分支元素更大。因此，通过从 “根节点” 开始搜索，遇到比 target 大的元素就向左，反之向右，即可找到目标值 target 。 从矩阵 matrix 右上角元素（索引设为 (i, j) ）开始遍历，并与目标值对比： 当 matrix[i][j] > target 时，执行 i-- ，即消去第 i 行元素； 当 matrix[i][j] < target 时，执行 j++ ，即消去第 j 列元素； 当 matrix[i][j] = target 时，返回 true ，代表找到目标值。 若行索引或列索引越界，则代表矩阵中无目标值，返回 false 。

如果当前元素大于目标值，说明当前元素的下边的所有元素都一定大于目标值，因此往下查找不可能找到目标值，往左查找可能找到目标值。如果当前元素小于目标值，说明当前元素的左边的所有元素都一定小于目标值，因此往左查找不可能找到目标值，往下查找可能找到目标值。

var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) { if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return false; var i=0; var j=matrix[0].length-1; while(i<matrix.length && j>=0){ if(matrix[i][j]>target) j--; else if(matrix[i][j]<target) i++; else return true; } return false; };