题目描述 给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
题目分析 方法一 HashSet 利用hashset的元素不可重复性,将链表中每个元素添加到hashset中,如果即将添加的元素已经在hashset中,则证明有环。 下面是JAVA算法实现:
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { if(pHead == null){ return null; } HashSet<ListNode> hashSet = new HashSet<>(); while(pHead!=null){ if(!hashSet.contains(pHead)){ hashSet.add(pHead); }else{ return pHead; } pHead = pHead.next; } return null; }方法二 快慢指针 思路: 设置快慢指针,都从链表头出发,快指针每次走两步,慢指针一次走一步,假如有环,一定相遇于环中某点(结论1)。接着让两个指针分别从相遇点和链表头出发,两者都改为每次走一步,最终相遇于环入口(结论2)。以下是两个结论证明: 两个结论: 1、设置快慢指针,假如有环,他们最后一定相遇。 2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发,每次走一步,最后一定相遇与环入口。
证明结论1:设置快慢指针fast和low,fast每次走两步,low每次走一步。假如有环,两者一定会相遇(因为low一旦进环,可看作fast在后面追赶low的过程,每次两者都接近一步,最后一定能追上)。证明结论2: 设: 链表头到环入口长度为–a 环入口到相遇点长度为–b 相遇点到环入口长度为–c 则:相遇时 快指针路程=a+(b+c)k+b ,k>=1 其中b+c为环的长度,k为绕环的圈数(k>=1,即最少一圈,不能是0圈,不然和慢指针走的一样长,矛盾)。 慢指针路程=a+b 快指针走的路程是慢指针的两倍,所以: (a+b)*2=a+(b+c)k+b 化简可得: a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是: 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+(k-1)圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发,最后一定相遇于环入口。下面是JAVA算法实现:
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { ListNode fast = pHead; ListNode slow = pHead; while(fast != null&&fast.next != null){ fast = fast.next.next; slow = slow.next; if(fast == slow){ break; } } if(fast == null||fast.next == null){ return null; } fast = pHead; while(fast!=slow){ fast = fast.next; slow = slow.next; } return fast; }