我们可以将 nums 数组中的任何给定序列视为交替的升序和降序序列。通过利用这一点，以及“可以返回任何一个峰作为结果”的要求，我们可以利用二分查找来找到所需的峰值元素。
在简单的二分查找中，我们处理的是一个有序数列，并通过在每一步减少搜索空间来找到所需要的数字。在本例中，我们对二分查找进行一点修改。首先从数组 nums 中找到中间的元素 mid。若该元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中（通过将 nums[i] 与右侧比较判断)，则说明峰值会在本元素的左边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid 的左边(包括其本身)，并在左侧子数组上重复上述过程。
若该元素恰好位于升序序列或者一个局部上升坡度中（通过将 nums[i] 与右侧比较判断)，则说明峰值会在本元素的右边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid 的右边，并在右侧子数组上重复上述过程。
就这样，我们不断地缩小搜索空间，直到搜索空间中只有一个元素，该元素即为峰值元素。
为了理解本方法的原理，让我们再次讨论前文提到的全部三种情况。
对于 nums = {5,4,3,2,1}. 这种情况下，首先找到中间元素 3。由于它处于下降坡度，将搜索空间缩小到 [5,4,3]。对于此子数组，4 为中间元素，也处于下降坡度中，于是将搜索空间缩小到 [5,4]。现在 5 是中间元素并同样处于下降坡度，于是将搜索空间缩小到 [5]。 最终 5 作为答案被正确返回。
