蓝桥杯算法训练 - 连续正整数的和78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。 　　输入一个正整数 n(＜=10000) 　　输出 m 行(n有m

问题描述

78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。 　　输入一个正整数 n(<=10000) 　　输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+…+b=n。 　　对于多种表示法，a小的方案先输出。 例子

样例输入 78 样例输出 1 12 18 21 25 27 数据规模与限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 提示

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

只需要用两个循环找出两个数，然后再用一个循环判断这两个数之间的数相加等不等于n就行了。 不过有趣的是，如果不加一些条件，输出结果时就会超时。 在下面会用3段代码举例子。 1）超时代码：

#include <stdio.h> int main () { int n; scanf("%d",&n); int i,j,k,sum; for(i=1;i<n;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { sum=0; for(k=i;k<=j;k++) { sum+=k; } if(sum == n) { printf("%d %d\n",i,j); break; } } } return 0; }

可以看到基本都超时了。

2）不超时的AC代码：

#include <stdio.h> int main () { int n; scanf("%d",&n); int i,j,k,sum; for(i=1;i<n;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { sum=0; for(k=i;k<=j;k++) { sum+=k; if(sum>n)//如果发现大于n了，那么后面的一定都大于n，break； break; } if(sum == n) { printf("%d %d\n",i,j); break; } } } return 0; }

发现基本都大于100ms，能不能更快呢？ 3）比较高效率的代码

#include <stdio.h> int main () { int n; scanf("%d",&n); int i,j,k,sum; int flag=0; for(i=1;i<n;i++) { flag=0; for(j=i+1;j<n;j++) { sum=0; for(k=i;k<=j;k++) { sum+=k; if(sum>n) { flag = 1;//如果超过了，那么下一层循环肯定也会超过，做出标记，在下一层循环也直接break； break; } } if(flag==1)//如果发现标记了，就break； break; if(sum == n) { printf("%d %d\n",i,j); break; } } } return 0; }

可以看到基本都在1ms了，一个简单的优化就可以节约约百毫秒，还挺有趣的…