系统辨识(四):系统辨识的经典方法

    科技2026-02-08  2

    根据需要,可经过适当的数学处理,这些非参数模型可以转换成参数模型(如传递函数),在工程上经常采用这类方法,经典辨识方法只限于单输入单输出线性定常最小相位系统。实验曲线表征了系统的特性。

    一、阶跃响应法

    测取被控对象的阶跃响应曲线,然后由曲线求传递函数的方法。

    二、脉冲响应法

    脉冲响应是在理想脉冲输入作用下过程的响应。考虑到工程上实际输入理想脉冲信号是不可能的,通常采用矩形脉冲信号。

    三、频率响应法、

    频率响应法是通过实验测取系统的频率响应曲线,并从频率响应曲线中得到系统的传递函数的辨识方法。 对待测线性系统输入施加某个频率的正弦信号,记录输出达到稳态后的波形; 该波形为正弦波,频率与输入波形相同,幅值与相位发生变化;

    四、相关分析法

    4.1、相关分析原理

    相关分析法是根据输入和输出数据,辨识出系统的脉冲响应函数 g(t)。

    假设:输入u(t)是具有各态遍历性的平稳随机过程,测量噪声v(t)与输入u(t)相互独立,且测量噪声v(t)的均值为零。 相关分析法具有以下优点: ⑴ 有较好的抗干扰性,即使在低信噪比的情况下也将非常有效。

    相关分析法有以下缺点: ⑴ 测量互相关函数,必须在较长时间内积分(0,∞)。 ⑵ 真正的白噪声,物理上无法实现。

    解决方法:

    需要解决积分时间长和白噪声的物理实现这两个问题。 为了解决第一个问题,即在有限时间内,完成互相关函数的计算,可以采用周期白噪声。 为了解决第二个问题,可采用近似白噪声信号。 在工程实际中,通常采用具有周期性的伪随机二位式序列做为测试信号,可同时解决这两个问题。

    4.2、用M序列辨识脉冲响应函数

    M序列参数的选择

    计算互相关函数

    求解g(m)

    4.3、相关算法的向量形式

    4.4、对测试信号的要求

    4.5、用M序列辨识的步骤

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