团结就是力量 -强连通分量+最小表示

    科技2022-07-12  130

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14411 来源:牛客网

    题目描述

    从小老师就教育我们,一根筷子容易折断,而一捆筷子不容易折断。 因为要出战世界杯,我们需要考虑派一只队伍出战,而我们希望出战的队伍的团结力最大。 而一个队伍的团结力取决于每个人的性格,每个人都有一个性格基因【(由字符串表示),比如小明的性格基因为:abbcde】,性格基因的排列方式是可以通过一个人的后天培养而改变的,其改变方式就是类似于循环,【小明的性格基因为:abbcde,他可以变成:bbcdea,bcdeab,cdeabb,deabbc,eabbcd】 。 一个队伍中如果最多有x个人的性格基因可以完全相等的话,那么这个队伍的团结力就是x。 比如一个队伍有五个人: 小明:abbcde 小红:bbcdea 大明:cdeabb 大红:efg 小紫:fge 明显小明小红和大明的性格基因可以变成相等的,大红和小紫的性格基因可以变成相等的, 这个最多有3个人的性格基因可以完全相等的,所以这个五人队伍的团结力就是3;

    现在已知可以出战的人数为n个,每个人都有一个性格基因字符串,而作为一只队伍出战的话,需要队伍中的每个人都互相达成共识。同时也已知m个信息,每个信息是: a想要和b一起出战【注意,这里只是a的一厢情愿】,只有当a想要和b一起出战,并且b也想要和a一起出战的时候,两个人才能一起出战。想要一起出战是可以具有传递性的,比如a想要和b一起出战,b想要和c一起出战的话,那么a也可以想要和c一起出战。

    我们肯定希望派出的队伍的团结力最大,请计算出这个最大团结力。

    输入描述

    本题包含多组数据,第一行输入两个数字n,m,分别表示一共有n个人,以及m个出战信息 。 接下来n行,每行输入一个字符串,表示每个人的性格基因。 再接下来m行,每行两个编号x,y,表示x想要和y出战 数据范围: 5<=n<=100000 1<=m<=100000 1<=x,y<=n 每个数据的字符串长度和不超过100000

    输出描述

    每组数据输出一行,表示最大团结力。

    分析

    这个题思路比较简单,求每个强连通分量内的团结力即可 我们可以把所有循环顺序内字典序最小的记录下来,然后用map存一下,记录最大值即可

    代码

    #include <iostream> #include <cstring> #include <stack> #include <string> #include <map> using namespace std; const int N = 100010,M = 200010; int h[N],ne[M],e[M],idx; int dfn[N],low[N],ti; int id[N]; stack<int> Q; bool in_st[N]; int scc_cnt; int Size[N]; string str[N]; int n,m; int ans; void add(int a,int b){ ne[idx] = h[a],e[idx] = b,h[a] = idx++; } void tarjan(int u){ dfn[u] = low[u] = ++ti; Q.push(u),in_st[u] = true; for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){ int j = e[i]; if(!dfn[j]){ tarjan(j); low[u] = min(low[u],low[j]); } else if(in_st[j]) low[u] = min(low[u],dfn[j]); } map<string,int> M; if(dfn[u] == low[u]){ ++scc_cnt; int y; do{ y = Q.top(); Q.pop(); in_st[y] = false; id[y] = scc_cnt; Size[scc_cnt]++; M[str[y]]++; ans = max(ans,M[str[y]]); }while(y != u); } } void init(){ idx = ti = 0; scc_cnt = 0; ans = 0; memset(dfn,0,sizeof dfn); memset(low,0,sizeof low); memset(Size,0,sizeof Size); memset(h,-1,sizeof h); memset(in_st,false,sizeof in_st); } int getmin(string str) { int len=str.length(); int i=0,j=1,k=0; while(i<len&&j<len&&k<len) { int t=str[(i+k)%len]-str[(j+k)%len]; if(!t) k++; else { if(t>0) i=i+k+1; else j=j+k+1; if(i==j) j++; k=0; } } return min(i,j); } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ init(); for(int i = 1;i <= n;i++){ string p; cin >> p; str[i] = p; int t = getmin(str[i]); int back = t; int j; for(j = 0;back < p.length();j++,back++) str[i][j] = p[back]; for(int k = 0;k < t;j++,k++) str[i][j] = p[k]; } while(m--){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); } for(int i = 1;i <= n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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