1、链表(Linked List)介绍

1.1、内存结构

内存上来看：链表存储空间不连续（不像数组）假设有一个线性表为（a1，a2，a3，a4，a5，a6），则其对应的带有头结点的链表表示及存储结构如图所示，其中head指针的值为2020H。

1.2 、逻辑结构

逻辑上来看：链表属于线性结构含有n个元素的线性表通过每个结点的指针域链接成一个链表。又由于此链表的每个结点中只有一个指向后继的指针，所以称其为单链表或线性链表。下图的单链表是带有头结点的单链表，头结点的作用是方便单链表的特殊操作，简化代码。其中，头指针head指向链表的头结点，各元素结点的指针指向下一个结点，而最后一个结点的指针为“空”（NULL）。从头指针开始便可沿着链找到链表各个元素，因此可用头指针来表示一个单链表。

2、单链表的实现

2.1、水浒英雄榜

单链表的应用实例使用带head头的单向链表实现 –水浒英雄排行榜管理完成对英雄人物的增删改查操作， 注: 删除和修改,查找可以考虑学员独立完成，也可带学员完成第一种方法在添加英雄时，直接添加到链表的尾部第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)

2.2、链表节点定义

no ：英雄编号name ：英雄名字nickName ：英雄昵称next ：指向下一个 HeroNode 节点 //定义HeroNode，每个HeroNode对象就是一个节点 class HeroNode{ public int no; //英雄的编号 public String name; //英雄的名字 public String nickname; //英雄的称号 public HeroNode next; //指向下一节点 //构造器 public HeroNode(int no,String name,String nickname){ this.no = no; this.name = name; this.nickname = nickname; } //重写toString方法 @Override public String toString() { return "HeroNode{" + "no=" + no + ", name='" + name + '\'' + ", nickname='" + nickname + '\'' + '}'; } }

2.3、链表定义

Head ：头结点不存放数据，仅仅作为当前链表的入口head 字段的值不能改变，一旦改变，就丢失了整个链表的入口，我们也就无法通过 head 找到链表了 /定义SingleLikedList管理英雄 class SingleLikedList{ //先初始化头结点，固定不要动，不存放数据 private HeroNode head = new HeroNode(0,"","");

2.4、遍历链表

定义辅助变量 temp ，相当于一个指针，指向当前节点何时遍历完成？temp == null 表明当前节点为 null ，即表示已到链表末尾如何遍历？temp = temp.next ，每次输出当前节点信息之后，temp 指针后移 //显示链表【遍历】 public void list(){ //链表先判空 if (head.next == null){ System.out.println("链表为空"); return; } //添加一个辅助的节点temp，因为head节点不能动 HeroNode temp = head.next; while (true){ if (temp == null)break; //已经遍历完退出循环 System.out.println(temp); //输出链表信息 temp = temp.next; //继续遍历，temp后移一个节点 } }

2.5、添加节点

代码思路

定义辅助变量 temp ，相当于一个指针，指向当前节点如何在链表末尾插入节点？首先需要遍历链表，找到链表最后一个节点，当 temp.next == null时，temp 节点指向链表最后一个节点然后在 temp 节点之后插入节点即可：temp.next = heroNode //添加节点到单向链表，第二种方式有顺序，根据排名添加 public void addByOrder(HeroNode heroNode){ //添加一个辅助的节点temp，因为head节点不能动 //找到temp是位于添加位置的前一个节点，否则添加不了 HeroNode temp = head; boolean flag = false; //flag代表需要添加的节点是否存在，默认false while (true){ if (temp.next == null)break; //已经遍历完退出循环 if (temp.next.no > heroNode.no){ //位置找到，就在temp后面插入，temp的下一个节点和要添加的节点比较。 break; }else if (temp.next.no == heroNode.no){ flag = true; //代表需要添加的heroNode节点存在 break; } temp = temp.next; //继续遍历，temp后移一个节点 } //遍历完链表后判断flag的值 if (flag){ //不能添加，节点已经存在 System.out.printf("准备插入的英雄编号%d已经存在，不能加入\n",heroNode.no); }else { //插入到链表中，temp的后面 heroNode.next = temp.next; temp.next = heroNode; } }

2.6、修改节点

代码思路

定义辅助变量 temp ，相当于一个指针，指向当前节点如何找到指定节点？temp.no = newHeroNode.no

代码实现

/修改节点的信息，根据no编号来修改，即no编号不能修改 //根据newHeroNode的no来修改 public void update(HeroNode newHeroNode){ //判断是否为空 if (head.next == null){ System.out.println("链表为空"); return; } //添加一个辅助的节点temp，因为head节点不能动 //根据no编号找到需要修改的节点 HeroNode temp = head.next; boolean flag = false; //flag代表需要添加的节点是否存在，默认false while (true){ if (temp == null)break; //已经遍历完退出循环 if (temp.no == newHeroNode.no){ //找到需要修改的编号 flag = true; break; } temp = temp.next; //继续遍历，temp后移一个节点 } //根据flag值判断是否找到需要修改的节点 if (flag){ temp.name = newHeroNode.name; temp.nickname = newHeroNode.nickname; }else { //没有找到 System.out.printf("没有找到编号%d的节点，不能修改\t",newHeroNode.no); } }

2.7、删除节点

代码思路

定义辅助变量 temp ，相当于一个指针，指向当前节点如何找到待删除的节点？遍历链表，当 temp.next == no 时，temp.next 节点就是待删除的节点如何删除？temp = temp.next.next 即可删除 temp.next 节点，该节点没有引用指向它，会被垃圾回收机制回收

代码实现

//删除节点 //思路：head不能动，因此需要一个辅助节点找到待删除节点的前一个节点 //说明比较时，是temp.next.no和需要删除的节点的no比较 public void del(int no){ HeroNode temp = head; boolean flag = false; //flag代表是否找到待删除节点，默认false while (true){ if (temp.next == null)break; //已经遍历完退出循环 if (temp.next.no == no){ //找到待删除节点的前一个节点temp flag = true; break; } temp = temp.next; //继续遍历，temp后移一个节点 } //根据flag值判断是否找到需要删除的节点 if (flag){ //找到，删除节点 temp.next = temp.next.next; }else { //没有找到 System.out.printf("要删除的%d的节点不存在\n",no); } }

2.9、单链表总结

遍历链表，执行操作时，判断条件有时候是 temp ，有时候是 temp.next ，Why？对于插入、删除节点来说，需要知道当前待操作的节点（heroNode）前一个节点的地址（指针）如果直接定位至当前待操作的节点 heroNode ，那没得玩。。。因为不知道heroNode 前一个节点的地址，无法进行插入、删除操作，所以 while 循环中的条件使用 temp.next 进行判断对于更新、遍历操作来说，我需要的仅仅就只是当前节点的信息，所以 while 循环中的条件使用 temp进行判断头结点与首节点 参考资料：https://blog.csdn.net/WYpersist/article/details/80288056 头结点是为了操作的统一与方便而设立的，放在第一个元素结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等）。 首元结点也就是第一个元素的结点，它是头结点后边的第一个结点。

3.双链表的实现

3.1 双向链表

以上讨论的链表，结点中只有一个指向其后继结点的指针域next，若已知某个结点，要找其前驱结点，则只能从表头指针出发。也就是说，找后继的时间复杂度为O(1)，而找前驱的时间复杂度为O(n)，如果希望找前驱的时间复杂度也为O(1)，则需付出空间的代价，在每个结点中再设一个指向前驱的指针域，结点结构如图所示，由这种结点组成的链表称为双向链表。

3.2 与单向链表的比较

单向链表， 查找的方向只能是一个方向， 而双向链表可以向前或者向后查找 单向链表不能自我删除， 需要靠辅助节点而双向链表， 则可以自我删除， 所以前面我们单链表删除时节点， 总是找到 temp ，temp 是待删除节点的前一个节点(认真体会)

3.3 链表节点定义

在单向链表节点的基础上，增加 pre ，用于指向前一个节点 class HeroNode { public int no; public String name; public String nickname; public HeroNode next; public HeroNode pre; //指向上一节点 public HeroNode(int no, String name, String nickname) { this.no = no; this.name = name; this.nickname = nickname; } @Override public String toString() { return "HeroNode{" + "no=" + no + ", name='" + name + '\'' + ", nickname='" + nickname + '\'' + '}'; } }

3.4 遍历链表

定义一个头结点head，作为链表的头部入口，不需要存放数据 class DoubleLikedList{ //初始化头结点，固定不动，不存放数据 private HeroNode head = new HeroNode(0,"",""); //遍历列表 public void list(){ if (head.next == null){ System.out.println("链表为空"); return; } //添加一个辅助节点 HeroNode temp = head.next; while (true){ if (temp == null)break; System.out.println(temp); temp = temp.next; } }

3.5 双链表插入数据

如何插入？temp.next 指向新的尾节点 heroNode ：temp.next = heroNode;heroNode .pre 指向旧的尾节点 temp ：heroNode.pre = temp;

代码实现

//添加节点 public void add(HeroNode heroNode){ HeroNode temp = head; while (true){ if (temp.next == null)break; temp = temp.next; } //退出while循环就代表已经遍历到链表最后 temp.next = heroNode; //下一个节点指向插入的节点 heroNode.pre = temp; //上一个节点指向temp }

3.6 双链表删除节点

对于双向链表，可以直接找到需要删除的节点，找到后自我删除即可

如何删除？主要是实现上一节点和下一节点相连，注意尾节点的空指针问题temp 的前一个节点的 next 域指向 temp 的后一个节点：temp.pre.next = temp.next;temp 的后一个节点的 pre 域指向 temp 的前一个节点：temp.next.pre = temp.pre;有个地方需要注意，如果 temp 已经是链表尾节点，temp 已经没有下一个节点这时只需要将 temp 的前一个节点的 next 指向 null 即可所以 temp.next.pre = temp.pre; 执行的前提条件是 temp.next != null

代码实现

//删除节点 // 对于双向链表，可以直接找到需要删除的节点，找到后自我删除即可 public void del(int no){ if (head.next == null){ System.out.println("空链表，无法删除"); } HeroNode temp = head.next; //辅助变量 boolean flag = false; while (true){ if (temp == null)break; if (temp.no == no){ //找到需要删除的节点 flag = true; break; } temp = temp.next; } if (flag){ temp.pre.next = temp.next; //将上一个节点和下一个节点相连 if (temp.next != null){ //如果是最后一个节点就不需要执行这句话，否则会空指针异常 temp.next.pre = temp.pre; } }else { //没有找到 System.out.printf("要删除的%d的节点不存在\n", no); } }

3.7. 双链表的修改

和单链表基本类似

代码思路

定义辅助变量 temp ，相当于一个指针，指向当前节点如何找到指定节点？temp.no = newHeroNode.no

代码实现

/修改节点的信息，根据no编号来修改，即no编号不能修改 //根据newHeroNode的no来修改 public void update(HeroNode newHeroNode){ //判断是否为空 if (head.next == null){ System.out.println("链表为空"); return; } //添加一个辅助的节点temp，因为head节点不能动 //根据no编号找到需要修改的节点 HeroNode temp = head.next; boolean flag = false; //flag代表需要添加的节点是否存在，默认false while (true){ if (temp == null)break; //已经遍历完退出循环 if (temp.no == newHeroNode.no){ //找到需要修改的编号 flag = true; break; } temp = temp.next; //继续遍历，temp后移一个节点 } //根据flag值判断是否找到需要修改的节点 if (flag){ temp.name = newHeroNode.name; temp.nickname = newHeroNode.nickname; }else { //没有找到 System.out.printf("没有找到编号%d的节点，不能修改\t",newHeroNode.no); } }

4.循环链表

循环链表是另一种形式的链表，它的特点是表中最后一个结点的指针域不再为空，而是指向表头结点，整个链表形成一个环。由此，从表中任一结点出发均可找到链表中其他结点，如图2.12所示。

4.1 单向环形链表应用场景

Josephu 问题

Josephu 问题为： 设编号为 1， 2， … n 的 n 个人围坐一圈， 约定编号为 k（1<=k<=n） 的人从 1 开始报数， 数到 m 的那个人出列， 它的下一位又从 1 开始报数， 数到 m 的那个人又出列， 依次类推， 直到所有人出列为止， 由此产生一个出队编号的序列。

用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题： 先构成一个有 n 个结点的单循环链表， 然后由 k 结点起从 1 开始计数， 计到 m 时， 对应结点从链表中删除， 然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数， 直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

4.2 环形链表的构建与遍历

Boy 节点就是个普普通通的单向链表节点 // 创建一个Boy类，表示一个节点 class Boy { private int no;// 编号 private Boy next; // 指向下一个节点,默认null public Boy(int no) { this.no = no; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public Boy getNext() { return next; } public void setNext(Boy next) { this.next = next; } } first 节点为单向循环链表的首节点，是真实存放数据的节点，不是头结点 // 创建一个环形的单向链表 class CircleSingleLinkedList { // 创建一个first节点,当前没有编号 private Boy first = null; // ...

4.2.1 构建单向循环链表

代码思路

长度为 1 的情况：新创建的 boy 节点即是首节点：first = boy;

自封闭（自己构成环形链表）：first.setNext(first);

此时 first 节点既是首节点，也是尾节点，辅助指针也指向 first ：curBoy = first;

长度不为 1 的情况：将 boy 节点添加至环形链表的最后：curBoy.setNext(boy);

curBoy 节点永远是环形链表的尾节点构成环形链表（最）：boy.setNext(first);

辅助指针后移，指向环形链表的尾节点：curBoy = boy;

代码实现

// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表 public void addBoy(int nums) { // nums 做一个数据校验 if (nums < 1) { System.out.println("nums的值不正确"); return; } Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表 // 使用for来创建我们的环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) { // 根据编号，创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 if (i == 1) { first = boy; // 初始化 first 节点 first.setNext(first); // 构成环 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 } else { curBoy.setNext(boy); // 将 boy 节点加到链表尾部 boy.setNext(first); // 构成环 curBoy = boy; // curBoy 指针后移 } } }

4.2.2 遍历单向循环链表

代码思路定义辅助变量 curBoy ，相当于一个指针，指向当前节点何时退出 while 循环？当 curBoy 已经指向环形链表的尾节点：curBoy.getNext() == first

代码实现

// 遍历当前的环形链表 public void showBoy() { // 判断链表是否为空 if (first == null) { System.out.println("没有任何小孩~~"); return; } // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历 Boy curBoy = first; while (true) { System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo()); if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕 break; } curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移 } }

4.3 解决 Josephu 问题

代码思路:

1.辅助变量 helper ：helper 永都指向环形链表的尾节点，环形链表的尾节点永远都指向首节点，可得出： helper.getNext() == first 2. 如何将 helper 定位至环形链表的尾节点？ 初始化时，让 helper = first ，此时 helper 指向环形链表的首节点 while 循环终止条件？helper.getNext() == first ：此时 helper 已经移动至环形链表的尾节点 3. 如何定位至第 startNo 个节点？ 如果想要定位至第 2 个节点，那么则需要让 first 和 helper 都移动 1 步，所以让 first 和 helper 都移动 (startNo - 1)步即可 4.如何数 nums 下？ 让 first 和 helper 都移动 (nums - 1)步即可 5.如何实现出圈？ 我们需要将 first 指向的节点出圈，first 前一个节点的地址在 helper 中存着（环形链表） 先让 first 后移一步：first = first.getNext; 出圈：helper.setNext(first); ，原来的 first 节点由于没有任何引用，便会被垃圾回收机制回收 6.while 循环终止条件？ 圈中只剩一人：helper == first

代码实现

// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序 /** * * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum 表示数几下 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { // 先对数据进行校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { System.out.println("参数输入有误， 请重新输入"); return; } // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true) { if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点 break; } helper = helper.getNext(); } // 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次 for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } // 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈 // 这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点 while (true) { if (helper == first) { // 说明圈中只有一个节点 break; } // 让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1 for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } // 这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点 System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); // 这时将first指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); } System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); }

总结

操作单向链表：对于插入、删除操作，只能定位至待操作节点的前一个节点，如果定位至当前节点，那么其上一个节点的信息便会丢失