智能干扰器→通过灵活、强大的干扰信号→分析正在进行的无线电传输→对认知无线电网络构成严重威胁 博弈论为研究智能干扰器与次要用户（SU）之间的相互作用提供了一种有力的方法 SU在功率约束下针对智能干扰器的功率控制策略被表述为Stackelberg博弈 干扰者→博弈的追随者→根据观察到的正在进行的传输来选择干扰功率 SU→博弈的领导者→根据估算的干扰功率来确定其传输功率 （总结来说，就是功率的博弈） 主要做的事情： 1、研究了干扰观测精度对SU发射功率的影响 2、推导了抗干扰博弈的Stackelberg均衡，并将其与博弈的纳什均衡进行比较
在抗干扰博弈中 SU 领导者→首先选择传输功率
智能干扰器 跟随者→然后选择其干扰功率
hs hj 表示发射机或干扰器与合法接收机之间的信道功率增益 Cx为Player x的每单位功率的传输成本 σ为噪声功率 PUs的存在指示符为α，在不存在x时等于1，否则等于0 假设两个玩家都可能通过从交互历史中学习而知道这些系统参数
SU（或干扰器）采取动作Ps（或Pj）以最大化其各自的效用 效用用Us（或Uj）表示
与讨论通用无线网络的文献[10]不同，考虑了CRN，其中SU和干扰源都避免干扰PU，并假定干扰旨在耗尽SU的电池电量 合法接收方的效用函数基于 SINR的和传输成本
α表示PU的接入优先级。如果信道上存在PU，即α= 0，则Us和Uj只分别随着Ps和Pj减小，然后SU和干扰器都停止发送。 否则，SU和干扰器将争取更大的效用函数。 总之，抗干扰博弈用G = {s，j}，{Ps，Pj}，{Us，Uj}表示 玩家的行为遵循功率约束 干扰器的相对观测误差定义为
其中Pˆs代表SU的观测发射功率。假设干扰器在选择其干扰功率以最大化其预期效用时忽略了未知的观测误差，这是通过（2）通过用Pˆs替换Ps来获得的，即 作为领导者，SU假设干扰器可以准确观察其发射功率，因此首先通过估计干扰策略并将其代入（1）来确定其发射功率，从而得出估计的效用，用效用作为其决策依据
在抗干扰博弈G的SE中 SU根据估计的干扰策略Pˆj选择其传输功率以最大化其预期效用 干扰机根据观测到的SU的发射功率来选择干扰功率 在功率约束下，博弈G的Stackelberg平衡
推导： 干扰器旨在中断SU的通信 1、如果观察到正在进行的传输与干扰成本相比功率较低，从而传输速率较小，即
则最佳干扰策略将被忽略当前的传输。
2、如果与强大的持续传输相比，干扰成本可忽略不计，即 则最佳策略是应用最高干扰功率阻止正在进行的传输。
3、如果介于两者之间，则最佳策略是根据观察到的发射功率来调整干扰功率。
证明：
(写了第一个condition的证明，后面的也是一样的思路) （1）如果传输成本过大 最佳SU的策略是停止传输
（2）如果传输成本非常低，最佳SU的策略是最大化其功率以增加SINR
（3）如果与信道条件相比传输成本相对较小，则SU的发射功率主要取决于信道条件而不是Cs。
纳什均衡
表示的抗干扰博弈的纳什均衡，对应于无反应干扰器，即干扰器无需知道正在进行的传输。 NE可以看作是静态博弈的最佳响应策略，其中SU和干扰器同时选择发射功率，
通过仿真来评估抗干扰博弈 如图1（a）所示，干扰源由于对SU的发射功率的估计误差而偏离最佳干扰功率，因此SINR随干扰源的观察误差而增加 在大多数情况下，NE的SINR大于****SE的SINR，因为即使存在一些观察误差，智能干扰器也可以更有效地阻止正在进行的传输
如图1（b）和（c）所示 SE的效用随干扰器观测误差的增加而增加 干扰器的效用观测误差的增加而降低
NE情况下的SU的效用比SE情况下的SU的效用低 因为在SE情况下，SU知道干扰源的存在，并且可以更有效地分配其发射功率 同样，在大多数情况下，干扰器在SE情况下比在NE情况下获得更高的效用
比较了功率约束下博弈的Stackelberg均衡和Nash均衡 仿真结果表明，SU的效用随干扰器相对观测误差的增加而增加，如果干扰器不正确地估计SU的发射功率，则SU将获得更高的SINR。
