P2404 自然数的拆分问题(回溯)

    科技2026-03-01  7

    题目描述 任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n,要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列,其中字典序小的序列需要优先输出。

    输入格式 输入:待拆分的自然数n。

    输出格式 输出:若干数的加法式子。

    输入输出样例 输入

    7

    输出

    1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+2 1+1+1+1+3 1+1+1+2+2 1+1+1+4 1+1+2+3 1+1+5 1+2+2+2 1+2+4 1+3+3 1+6 2+2+3 2+5 3+4

    说明/提示 n<=8 解题思路 用dfs深搜。一路搜到底,回溯搜索下一方案 代码

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,p[9] = {1}; void print(int t) { for (int i = 1;i <= t - 1;i++) cout << p[i] << "+"; cout << p[t] << endl; } void dfs(int s,int t) { for (int i = p[t - 1];i <= s;i++) { if (i == n) continue; p[t] = i; s -= i; if (s == 0) print(t);//输出一种方案 else dfs(s,t + 1); s += i; //回溯 } } int main() { cin >> n; dfs(n,1); return 0; }
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