评阅原则:
假设的合理性;建模的创造性;结果的合理性;表述的清晰程度。建模步骤示意图
0、摘要
1、问题的叙述,问题的分析,背景的分析等
2、模型的假设,符号说明(表)
3、模型的建立:问题分析、公式推导、基本模型、最终或化简模型等
4、模型的求解
5、模型的检验:结果表示、分析与检验、误差分析……
6、模型评价:特点、优缺点、改进方法、推广……
7、参考文献
8、附录:计算框图、详细图表……
(1)模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
(2)建模的思想(思路)
(3)算法思想(求解思路)
(4)建模特点(模型优点、建模思想或方法、算法特点、灵敏度分析、模型检验……)
(5)主要结果(数值结果、结论)(回答题目所问的全部“问题”)
了解问题实际背景,明确建模目的,收集文献、数据等,确定模型类型,做好问题重述。
基本假设的合理性很重要
(1)根据题目中的条件作出假设;
(2)根据题目中的要求作出假设;
(3)关键性假设不能缺;
(4)所提出的假设是建立数学建模所必需的;
(5)符号使用要简洁、通用;
(6)符号说弄用三线表(符号、类型、单位、含义)
(1)基本模型
首先要有数学模型:数学公式、方案等
基本模型,要求完整、正确、简明
(2)简化模型
要明确说明:简化思想、依据
简化后模型,尽可能完整给出
(3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,建模创新可以出现在
建模中,建模本身,简化的好方法、好策略等模型求解中结果表示、分析,模型检验推广部分(5)在问题分析推导过程中,需要主要的问题
分析:中肯、确切;术语:专业、内行;原理、依据:正确、明确;表述:简明,关键步骤要列出;忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐。(6)可能要用到的数学理论有:
线性规划最优化原理非线性规划差分方程概率统计层次分析常微分方程(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密;
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称;
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出;
(4)设法算出合理的数值结果。
(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位;
(2)对数值结果或拟合结果进行必要的检验。结果不正确、不合理或误差大时,分析原因,对算法、计算方法或模型进行修正、改进;
(3)题目中要求回答的问题、数值结果、结论,需一一列出;
(4)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
规范格式:
书籍的表述方式:
【编号】作者,书名,出版地:出版社,出版年
期刊杂志论文的表述方式:
【编号】作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年
网上资源的表述方式:
【编号】作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
详细的数据表格、程序可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
(1)运筹学,清华大学出版社,钱颂迪
(2)数值计算方法,武汉大学出版社
(3)数学建模,高等教育出版社,姜启源
(4)数学建模--方法与范例,西安交通大学出版社,寿纪嶙
(5)精通Matlab6.5,张瑞祥
(6)图论及其算法,中国科学技术大学出版社,殷剑宏
(7)模式识别,清华大学出版社,边肇祺