Box–Muller变换最初由 George E. P. Box 与 Mervin E. Muller 在1958年提出

George E. P. Box 是统计学的一代大师，统计学中的很多名词术语都以他的名字命名

统计学中的名言 “All models are wrong, but some are useful”（所有模型都是错的，但其中一些是有用的）出自 Box 之口

程序检验

import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import seaborn as sns u1 = np.random.random(10000) u2 = np.random.random(10000) z1 = np.sqrt(-2*np.log(u1))*np.cos(2*np.pi*u2) z2 = np.sqrt(-2*np.log(u1))*np.sin(2*np.pi*u2)

核密度估计

sns.distplot( z1, bins = 100, hist = True, kde = True, norm_hist = False, rug = True, vertical = False, color = 'b', label = 'distplot', axlabel = 'x' ) plt.legend()

正态检验

import scipy.stats scipy.stats.normaltest(z1) """ NormaltestResult(statistic=0.6940204433592375, pvalue=0.7067981035570555) """

两变量独立

import pandas as pd df = pd.DataFrame({'A':z1, 'B':z2}) #两个维度数据生成曲线密度图，以颜色作为密度的衰减显示 sns.kdeplot(df['A'],df['B'], cbar = True, #是否显示颜色的图例 shade = True, #是否填充 cmap = 'Reds', #设置调色盘 shade_lowest = False, #最外围颜色是否显示 n_levels = 10 #曲线个数(如果非常多，则会越平滑) ) #注意设置x,y轴 plt.scatter(df['A'],df['B'],s = 5, alpha = 0.5, color = 'k') sns.rugplot(df['A'], color = 'g', axis = 'x', alpha = 0.5) sns.rugplot(df['B'], color = 'r', axis = 'y', alpha = 0.5)