给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
示例 1：
输入："abc" 输出：3 解释：三个回文子串: "a", "b", "c" 示例 2：
输入："aaa" 输出：6 解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：
输入的字符串长度不会超过 1000 。
思路：中心点思想，一个+两个为中心点的情况一共由len+len-1种，这两种情况可以共用一套代码，比较简洁。
class Solution { public: int countSubstrings(string s) { int len = s.length(); int result = 0; for(int i=0;i<2*len-1;++i){ int start = i>>1; int end = start + i%2; while(start>=0 && end<len && s[start]==s[end]){ result++; start--; end++; } } return result; } };思路二：动态规划，要注意i-j<2时，也就是一个或者两个字符情况下，只要满足s[i]==s[j]说明是回文，可以理解为动态规划问题边界条件的初始化，其他情况依靠递推关系解决
class Solution { public: int countSubstrings(string s) { int len = s.length(); int result = 0; bool** dp = new bool*[len]; for(int i=0;i<len;++i) dp[i] = new bool[len]; for(int i=0;i<len;++i){ for(int j=0;j<=i;++j){ dp[j][i] = ((s[j]==s[i]) && ((i-j<2)||dp[j+1][i-1]==true)); if(dp[j][i]==true) result++; } } return result; } };
