1608 特殊数组的特征值(暴力、计数)

    科技2026-04-13  6

    1. 问题描述:

    给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ,使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ,那么就称 nums 是一个 特殊数组 ,而 x 是该数组的 特征值 。 注意: x 不必 是 nums 的中的元素。 如果数组 nums 是一个 特殊数组 ,请返回它的特征值 x 。否则,返回 -1 。可以证明的是,如果 nums 是特殊数组,那么其特征值 x 是 唯一的 。

    示例 1:

    输入:nums = [3,5] 输出:2 解释:有 2 个元素(3 和 5)大于或等于 2 。

    示例 2:

    输入:nums = [0,0] 输出:-1 解释:没有满足题目要求的特殊数组,故而也不存在特征值 x 。 如果 x = 0,应该有 0 个元素 >= x,但实际有 2 个。 如果 x = 1,应该有 1 个元素 >= x,但实际有 0 个。 如果 x = 2,应该有 2 个元素 >= x,但实际有 0 个。 x 不能取更大的值,因为 nums 中只有两个元素。

    示例 3:

    输入:nums = [0,4,3,0,4] 输出:3 解释:有 3 个元素大于或等于 3 。

    示例 4:

    输入:nums = [3,6,7,7,0] 输出:-1

    2. 思路分析:

    ① 首先特征值是小于等于数组长度的,所以我们只需要在[0, len(nums)]的范围内尝试找出特征值,对nums数组进行排序,然后我们就可以使用循环计算出当前i小的元素的个数,使用len(nums)减去计算出的元素个数那么得到的就为比当前i值大于等于的个元数,比较i值与当前计算的个数是否相等,如果相等那么当前的i就为特征值(其中i为[0, len(nums)]尝试的特征值)

    ② 另外一个方法可以使用列表来记录各个元素在对应位置出现的次数,可以声明一个长度为len(nums) + 1的列表,然后遍历nums数组,对当前遍历到的元素对应的位置进行加1,最后我们在for循环中倒序遍历计数列表,计算出比当前的变量i大于等于的元素个数,判断是否等于当前的循环变量,如果相等那么当前的i就为特征值了

    3. 代码如下:

    暴力:

    from typing import List class Solution: def specialArray(self, nums: List[int]) -> int: nums.sort() for i in range(1, len(nums) + 1): j, sum = 0, 0 while j < len(nums) and nums[j] < i: sum += 1 j += 1 if len(nums) - sum == i: return i return -1

    计数:

    from typing import List class Solution: def specialArray(self, nums: List[int]) -> int: count = [0] * (len(nums) + 1) for i in nums: count[min(i, len(nums))] += 1 # 后面开始累加因为大于后面的数字肯定是大于前面的数字的 n = 0 for i in range(len(nums), -1, -1): n += count[i] if n == i: return i return -1

     

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