Java使用栈实现对表达式的计算

一、使用栈完成对表达式计算的思路

1.首先我们需要两个栈，一个是数栈用于存放数，另一个是符号栈用于存放操作符 2.通过一个索引值index，来遍历我们需要计算的表达式 3.当我们遍历表达式的时候，如果我们发现当前遍历到的是数字就将其放入数栈中 4.如果我们发现当前遍历到的是符号，就分如下的情况： （1）如果符号栈为空，就将当前的操作符入符号栈中 （2）如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或等于栈中操作符，就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个操作符，进行运算，将得到的结果入数栈中，然后将当前操作符入符号栈，如果当前操作符的优先级大于栈中的操作符，就将当前操作符直接入符号栈。 5.当需要计算的表达式遍历完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运算 6.最后在数栈中就只有一个数字，就是表达式的值

二、代码实现

public class Calculator { public static void main(String[] args) { // 根据前面思路，完成表达式的运算 String expression = "70+2*6-4"; // 创建两个栈，一个数栈，一个符号栈 ArrayStack numStack = new ArrayStack2(10); ArrayStack operStack = new ArrayStack2(10); // 定义需要的相关变量 int index = 0;// 用于扫描 int num1, num2;//用于保存用数栈中pop出的两个数 int oper = 0;//操作符int类型和char可以混用，最后都归于ASCLL码的比较 int res;//最后的计算结果 char ch = ' ';// 将每次扫描得到的char保存到ch中 String keepNum = "";// 用于拼接多位数 // 开始用while语句循环的扫描expression while (true) { // 依次得到expression的每一个字符 ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0); // 判断ch是什么，然后做相应的处理 if (operStack.isOper(ch)) {// 如果是运算符 // 判断当前的符号栈是否为空 if (!operStack.isEmpty()) { // 如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符， // 就需要从数栈中pop两个数，从符号栈中pop一个字符 // 进行运算，得到结果入数栈，将当前的操作符如符号栈 if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) { num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = numStack.cal(num1, num2, oper); // 把运算结果如符号栈 numStack.push(res); // 把当前的操作符入符号栈 operStack.push(ch); } else { operStack.push(ch); } } else { // 如果当前符号栈为空，就把当前操作符直接入符号栈 operStack.push(ch); } } else {// 如果是数，则直接入数栈 // numStack.push(ch - 48); //数字字符-48就是其真正的数值(参照ASCII码表) // 分析思路： // 1.当处理多位数时，不能发现是一个数就直接入栈，因为他有可能是多位数 // 2.在处理数时，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是操作符才入栈 // 3.因此我们需要定义一个字符串变量，用于拼接 // 处理多位数： keepNum += ch; // 如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈，不需要判断 if (index == expression.length() - 1) { // 直接入栈 numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); } else {// 如果ch不是expression的最后一位 // 判断下一个字符是不是数字，如果是数字就继续扫描，如果是运算符就入栈 // 只是看后面一位，index的值不要变 if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) { // 如果后一位是运算符就入栈 numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); // 重要的，需要对keepNum进行清空 keepNum = ""; } } } // 让index+1，并判断是否扫描的expression的最后 index++; if (index >= expression.length()) { break; } } // 当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相对应的数和符号进行运算 while (true) { // 如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数组【结果】 if (operStack.isEmpty()) { break; } num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = numStack.cal(num1, num2, oper); numStack.push(res); } // 将数栈中最后的这个数pop出来就是结果 int res2 = numStack.pop(); System.out.printf("表达式%s=%d", expression, res2); } } //定义一个ArrayStack2类，表示栈结构，需要扩展功能 class ArrayStack{ private int maxSize;// 栈的大小 private int[] stack;// 数组模拟栈，数据就放在改数组 private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1 // 构造器 public ArrayStack(int maxSize) { this.maxSize = maxSize; stack = new int[maxSize]; } // 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但不是真正的出栈 public int peek() { return stack[top]; } // 栈满 public boolean isFull() { return top == maxSize - 1; } // 栈空 public boolean isEmpty() { return top == -1; } // 入栈 public void push(int value) { // 先判断栈是否满 if (isFull()) { System.out.println("栈满"); return; } top++; stack[top] = value; } // 出栈，就是将栈顶的元素返回 public int pop() { // 先判断栈是否为空 if (isEmpty()) { // 抛出异常 throw new RuntimeException("栈空，没有数据"); } int value = stack[top]; top--; return value; } // 显示栈的情况【遍历栈】，遍历时需要从栈顶开始显示 public void list() { if (isEmpty()) { System.out.println("栈为空，没有数据"); return; } for (int i = top; i >= 0; i--) { System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]); } } // 返回运算符的优先级，优先级是程序员自己来确定的，优先级使用数字表示 // 数字越大，则优先级越高 public int priority(int oper) { if (oper == '*' || oper == '/') { return 1; } else if (oper == '+' || oper == '-') { return 0; } else { return -1;// 我们假定目前的表达式只有+-*/ } } // 判断是不是一个运算符 public boolean isOper(char var) { return var == '+' || var == '-' || var == '*' || var == '/'; } // 计算方法 public int cal(int num1, int num2, int oper) { int res = 0;// 用于存放计算的结果 switch (oper) { case '+': res = num1 + num2; break; case '-': res = num2 - num1;// 注意顺序 break; case '*': res = num1 * num2; break; case '/': res = num2 / num1;// 注意顺序 break; default: break; } return res; } }