太妙了啊太妙了
在做这道题之前,我们需要知道一个芝士点:
Q:一个只判断是否连通的邻接矩阵的 n n n次幂表示什么?
A:邻接矩阵 n n n次幂后, a [ i ] [ j ] a[i][j] a[i][j] 表示必须走 n n n步,从 i i i到 j j j的方案总数
c [ i ] [ j ] c[i][j] c[i][j] = = = Σ a [ i ] [ k ] ∗ b [ k ] [ j ] ( j < = i ) \Sigma a[i][k] * b[k][j] (j <= i) Σa[i][k]∗b[k][j](j<=i) 而a[i][k]表示i到k的方案总数,b[k][j]表示k到j的方案总数 所以根据乘法原理即证。
